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数学简史
在一般人眼中,数学意味着繁难的计算、无尽的逻辑推演,以及如天书般的公式和符号。这些让数学看起来离我们的生活很远,且与文化艺术这类精神生活毫不相干。而在《数学简史》的作者蔡天新看来,数学与科学、人文的各个分支一样,都是人类大脑进化和智力发展进程的反映。它们在特定的历史时期必然相互影响,并呈现出某种相通的特性。
《数学简史》是一部另类的“数学简史”,跨越了不同的地域和种族,依次探讨了数学与不同文明之间的关系,并各有侧重。关于古代,包括四大文明古国和希腊、阿拉伯,《数学简史》着力于发现有现代意义的亮点;至于近代文明,则考察了文艺复兴的艺术与几何学、工业革命与微积分、法国大革命与应用数学的关系。对现代数学与现代艺术进行阐述和比较,也是《数学简史》的一大亮点。
数学来自人类对生活和世界的观察,以及对现实事物和问题的思考。数学的触角几乎遍及人类社会的每一个角落,以及历史和生命的每一个瞬时。希望读者能通过《数学简史》的阅读,拉近与数学这门抽象学科的心理距离,从中理解各自所学或从事专业与数学的关系,进而反思人类文明的历史进程甚或生活的意义。
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数学世界的探奇之旅
《数学世界的探奇之旅》讲述了抽象的数学与现实世界的联系,文科生也能看懂的直白讲述打破你对数学的固有成见,数学不再是你看不懂的公式,你可以在生活中发现数学的妙用。
从数学家毕达哥拉斯那里,我们知道220和284堪称数学界的罗密欧与朱丽叶,因为它们互为各自的真约数之和;欧几里得学派试图凭借尺规作图画出世间万物,却陷入了一个困境:如何画出一个与圆的面积相等的正方形;阿基米德试图计算出能够填满整个宇宙的沙粒数量,因此颠覆了原本基于现实的数字系统;高斯匪夷所思地发明了虚数的概念,于是千古难题-1的平方根被找到了;由于统计和概率的发展以及对人寿命的预期的研究,保险业应运而生。
数学始终在现实世界和抽象世界之间游走,它产生于现实生活,发展成解决统计、概率、物理等学科问题的工具,但后来却犹如脱缰的野马,越来越让人看不懂,直到对黑洞存在的准确预测以及量子物理学的诞生,才重回人们的视野。在数学创造的神秘世界中,你总是能找到它与现实连接的痕迹。它时而朦胧如月,时而鞭辟入里,为我们了解现实世界打开了一扇窗户。
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数学女孩3
《数学女孩》系列以小说的形式展开,重点描述一群年轻人探寻数学中的美。内容由浅入深,数学讲解部分十分精妙,被称为“绝赞的数学科普书”。
《数学女孩3:哥德尔不完备定理》有许多巧思。每一章针对不同议题进行解说,再于最后一章切入正题——哥德尔不完备定理。作者巧妙地以每一章的概念作为拼图,拼出与塔斯基的形式语言的真理论、图灵机和判定问题一道被誉为“现代逻辑科学在哲学方面的三大成果”的哥德尔不完备定理的大概证明。整本书一气呵成,非常适合对数学感兴趣的初高中生以及成人阅读。
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陶哲轩教你学数学
本书是国际知名数学家陶哲轩15岁时的著作,从青少年的角度分析数学问题,主要是数学竞赛等智力谜题,用学生的语言解释思考过程,完整展现了少年陶哲轩的解题思路。本书启发性强,既能激发学生的数学兴趣、培养思维逻辑,又能充分展现数学的魅力。
天才数学家陶哲轩的数学之路:
● 2岁开始学数学
● 9岁修完大学数学课程
● 12岁获国际数学奥林匹克竞赛金牌
● 21岁获得普林斯顿大学博士学位
● 24岁受聘为UCLA教授
● 31岁获得数学界的诺贝尔奖——菲尔兹奖
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这才是数学(教师篇)
很多人认为,数学是一种天赋,只有聪明的孩子才能学好数学。通过本书,大家将知道,所有孩子都有学好数学并享受数学的能力。
如何才能让所有孩子都乐于学习数学?这就是本书的主要内容。
在这本书中,作者和教师与家长们分享的观念包括:
如何将数学问题可视化?
数学知识之间是如何联系在一起的?
怎样设计开放性的数学题?
为什么家庭作业不能提高学生的成绩?
在课堂上,怎样为学生进行分组?
怎样为学生建立课堂规范?
让学生知道自己应该学什么的9种策略?
为什么诊断性评价能让学生爱上数学课?
怎样评分才能给学生传递成长式的思维信息?
……
这本书是关于如何通过教师和家长两方面的教育,培养学生形成以成长和创新为核心观念的数学式思维模式。作者将她多年的研究成果和智慧传授给各位教师,书中的内容一定会在数学学习方面对所有人产生帮助。
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无言的宇宙
◆ “美国数学政策联合会年度传播大奖”。“中国科普作协优秀科普作品”科普书类金奖。中国金融博物馆书院推荐读物。著名科学家李淼、数学才子顾森联袂推荐!
◆一本文科生都能看懂的 “数学公式史话”:从1+1=2,到爱因斯坦质能公式E=mc²,看24个公式如何改变人类历史进程。
◆用诗意文字讲述公式之美,科学性、知识性和故事性完美结合, 100余幅高清珍贵插图,全彩印刷,让神秘、抽象的公式“活起来”!
◆文科生和青少年数学启蒙的首选数学科普书。
《无言的宇宙》向你讲述的是人类历史上24个美丽而伟大的公式背后的故事,从基本的1 + 1 = 2到揭示电磁现象的“麦克斯韦方程”,从著名的E = mc²到神秘的“汉密尔顿的四元数方程”,清晰地解释了每一个方程的含义、谁(如何)发现了它,他们在人类发展史上和现实生活中发挥的巨大作用。
这些故事既长知识又有趣,比如:
发现世界上最简单的方程,这意味着什么;
如果世间未曾有过“0”这个概念,将会怎样;
牛顿运动定律如是何使人类做到这一切的——从建设桥梁到预测天气;
一根劣质雪茄如何改变了量子力学的进程;
为什么鲸鱼(如果它们能和我们交流的话)会教给我们完全不同的几何概念?
同时,这本书也解释了为什么这些方程在诉说着关于宇宙的永恒的秘密,没有任何一种人类的表达方式可以与之匹敌。最重要的是它们如何令人惊讶地影响了人类历史和我们的日常生活。