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特殊函数概论
《特殊函数概论》较系统地讲述了一些主要的特殊函数,如超几何函数、勒让德函数、合流超几何函数、贝塞耳函数、椭圆函数、椭球谐函数、马丢(Mathieu)函数等。同时也阐明一些在讨论特殊函数时常用的概念和理论,如关于函数的级数展开和无穷乘积展开,渐进展开,线性常微分方程的级数解法和积分解法等,在各章之末还附有习题,习题中包含了一些有用的公式作为《特殊函数概论》正文的补充。 -
微分几何入门与广义相对论(上册·第二版)
《微分几何入门与广义相对论(上)》共10章。前5章讲授微分几何入门知识,第6章以此为工具剖析狭义相对论,第7~10章介绍广义相对论的基本内容。《微分几何入门与广义相对论(上)》强调低起点(大学物理系本科2~3年级水平),力求化难为易,深入浅出,为降低难度采取了多种措施。 《微分几何入门与广义相对论(上)》适用于物理系高年级本科生、研究生和物理工作者,特别是相对论研究者。不关心相对论而想学习近代微分几何的读者也可把《微分几何入门与广义相对论(上)》前5章作为入门阶梯。 -
圆的历史:数学推理与物理宇宙
圆的概念可以用数学方式描述,可以用物理方式展现,也可以用技术方式应用。圆最初是一个完美的抽象概念,人类利用这个概念改善了自己的生活。 然而,在我们的实际生活中不存在真正的圆。彩虹是模糊的,汽车轮胎在底部是扁平的,即使最精密的滚珠轴承事实上也是不规则的。为什么关于圆的研究对于我们当前关于物理宇宙的知识产生了如此重大的影响,这正是泽布罗夫斯基要探讨的问题。从古代数学家到20世纪的时空理论,圆的数学为众多研究者指明了探索自然奥妙的方向,例如,开普勒对地球的圆形轨道提出挑战,并在1609年掀起科学革命:阿拉伯和欧洲的建筑师对罗马的半圆形拱顶提出挑战,并导致宗教建筑的黄金时代。 数学计算以概念为基础,而这些概念是如何与现实联系起来的?这是贯穿全书的问题。本书以小说的风格生动地描述了有关圆的技术、文化、历史和科学,并辅之以简单用了的数学推理和精巧的插图。 -
数学物理方法 I
《数学物理方法》系一经典名著。《数学物理方法》系统地提供了为解决各种重要物理问题所需的基本数学方法。全书分三卷出版。本书为《数学物理方法I》,由R.柯朗和D.希尔伯特编写,内容包括:线性代数和二次型、任意函数的级数展开、线性积分方程、变分法、振动和本征 值问题、变分法在 本征值问题上的应用以及本征值问题所定义的特殊函数。《数学物理方法I》可以作为高等学校“数学物理”课程的教科书;对理论物理学工作者,它也是一本有用的参考书。 -
一生受用的公式
《一生受用的公式》利用数字、符号来模拟现实并加以预测与控制是很有魔力的,就好象在变法术一样,让你享受着因好奇心而带来的喜悦。不幸的是,拥有这种能力不一定会带来足够的智慧和远见,因此,我们发现了危险性技术的发展激增,也看到了很多人对数量的迷恋,其中最有代表性的,是几乎所有的事情都屈服于全球经济之下(这里倒没有收录计算高利贷的公式)。此外,数学工具在很多领域里好象都有共通性,例如,我们以前曾以为光与电是不同的,但在现今电磁场的理论里,它们是一体的两面。爱因斯坦著名的(或许也是所有公式里最知名的)公式E=mc2,可能是这种“双刃剑”的最佳例证:一方面它将永远是核武器的源头,另一方面,它也是质量与能量统一的科学发现。 -
复杂系统与复杂网络
《复杂系统与复杂网络》从研究复杂系统的角度来介绍复杂网络。作为一本入门引导,前五章介绍一些复杂系统理论的基础知识,包括熵、计算机与信息、非平衡统计物理学、耗散结构与协同学、临界现象与自组织临界性、混沌、元胞自动机模型、复杂性的定义与量度、有关的统计物理学方法、博弈论、数理统计、图论等。第六、第七章介绍复杂网络的一些基础知识,包括描述网络拓扑结构的统计性质以及一些有影响的网络演化模型。在第八、第九、第十章中介绍了网络上的物理传输过程、生命网络和合作网络与合作一竞争网络。其中侧重介绍了作者群体的工作。另外,《复杂系统与复杂网络》阐述了作者们对复杂网络研究前景的一些看法,特别是在第十一章中介绍了关于复杂网络动力学框架的一些最新研究。 《复杂系统与复杂网络》可作为复杂系统与复杂网络研究方向的研究生教材,也可作为相关领域研究人员的参考书。