《数学分析教程(上)》是《数学分析教程》的上册，《数学分析教程》是普通高等教育“十五”国家级规划教材，是在1998年江苏教育出版社出版的《数学分析教程》的基础上作了较大的改动而成的，原书在全国同类教材中有非常积极的影响。 《数学分析教程》分上、下两册。上册内容包括：实数和数列极限，函数的连续性，函数的导数，一元微分学的基本定理，插值与逼近初步，求导的逆运算，函数的积分，曲线的表示和逼近，数项级数，函数列与函数项级数等。

《北京高等教育精品教材:数学分析讲义(第1册)》是作者在清华大学数学科学系（1987-2003）及北京大学数学科学学院（2003-2009）给本科生讲授数学分析课的讲稿的基础上编成的，一方面，作者力求以近代数学（集合论，拓扑，测度论，微分流形和微分形式）的语言来介绍数学分析的基本知识，以使同学尽早熟悉近代数学文献中的表述方式。另一方面在篇幅允许的范围内，作者尽可能地介绍数学分析与其他学科（特别是物理学）的联系，以使同学理解自然现象一直是数学发展的重要源泉。

《微分学》是H．嘉当根据他在20世纪五、六十年代所授课程编写的。书中讲述了巴拿赫空间中的微分学、微分方程及微分形式，还讲述了变分学原理与活动标架法及对曲线和曲面论的应用。该书包含了数学的一些纯粹分支和应用分支；正文由许多例子阐明，并且每一部分都包含一些程度不同的习题。 《微分学》可部分地采用为数学与应用数学专业大学本科生或研究生教材，也可供广大数学工作者及学生参考。

本书是享有世界声誉的不朽名著，由Richard Courant和Herbert Robbins两位数学大家合著。原版初版于1941年，几十年来一直畅销不衰。书中充满了数学的奇珍异品，生动有趣地描绘出一幅数学世界的画卷，让你如入宝山，目不暇给。第2版由著名数学家Ian Stewart增写了新的一章，阐述了数学的最新进展，包括四色定理和费马大定理的证明等。. 这是一本人人都能读的数学书，将为你开启一扇认识数学世界的窗口。无论你是初学者还是专家，学生还是教师，哲学家还是工程师，通过这本书，你都将领略到数学之美，最终迷上数学。

This revised and enlarged fourth edition features five new chapters, which treat classical results such as the "Fundamental Theorem of Algebra", problems about tilings, but also quite recent proofs, for example of the Kneser conjecture in graph theory. The new edition also presents further improvements and surprises, among them a new proof for "Hilbert's Third Problem". From the Reviews: "...Inside [this book] is indeed a glimpse of mathematical heaven, where clever insights and beautiful ideas combine in astonishing and glorious ways. There is vast wealth within its pages, one gem after another..., but many [proofs] are new and brilliant proofs of classical results...Aigner and Ziegler...write: "...all we offer is the examples that we have selected, hoping that our readers will share our enthusiasm about brilliant ideas, clever insights and wonderful observations." I do..." AMS Notices 1999 "...the level is close to elementary ...the proofs are brilliant..." LMS Newsletter 1999

本书以经典理论与现代应用相结合的方式介绍了初等数论的基本概念和方法，内容包括整除、同余、二次剩余、原根以及整数的阶的讨论和计算。此外，书中附有60多位对数论有贡献的数学家的传略。 本书内容丰富，趣味性强，条理清晰，既可以作为高等院校计算机及相关专业的数论教材，也可以作为对数论和密码学感兴趣的读者的初级读物。 本书是数论课程的经典教材，自出版以来，深受读者好评，被美国加州大学伯克利分校，伊利诺伊大学，得克萨斯大学等数百所名校采用。 经典理论与现代应用的结合是本书的一大特色。第5版通过增强实例和练习，将数论的应用引入了更高的境界，同时更新并扩充了对密码学这一热点论题的讨论。与时俱进是本书的又一大特色，为使本版与最新的研究成果及近几年的新理论优美结合，作者花费了大量心血。本书还以别出心裁的习题安排而著名，书中收入的富于挑战性的习题旨在帮助读者探究数论中的关键概念，同时提供两类习题：一类是计算题；另一类是上机编程练习，这使得读者能够将数学理论与编程技巧实践联系起来。 目录 前言 符号表 何谓数论 第1章 整数 1.1　数和序列 1.2　和与积 1.3　数学归纳法 1.4　斐波那契数 1.5　整除性 第2章 整数的表示法和运算 2.1　整数的表示法 2.2　整数的计算机运算 2.3　整数运算的复杂度 第3章 素数和最大公因子 3.1　素数 3.2　素数的分布 3.3　最大公因子 3.4　欧几里得算法 3.5　算术基本定理 3.6　因子分解法和费马数 3.7　线性丢番图方程 第4章 同余 4.1　同余引言 4.2　线性同余方程 4.3　中国剩余定理 4.4　求解多项式同余方程 4.5　线性同余方程组 4.6　利用波拉德方法分解整数 第5章 同余的应用 5.1　整除性检验 5.2　万年历 5.3　循环赛赛程 5.4　散列函数 5.5　校验位 第6章 特殊的同余式 6.1　威尔逊定理和费马小定理 6.2　伪素数 6.3　欧拉定理 第7章 乘性函数 7.1　欧拉函数 7.2　因子和与因子个数 7.3　完全数和梅森素数 7.4　莫比乌斯反演 第8章 密码学 8.1　字符密码 8.2　分组密码和流密码 8.3　取幂密码 8.4　公钥密码 8.5　背包密码 8.6　密码协议及应用 第9章 原根 9.1　整数的阶和原根 9.2　素数的原根 9.3　原根的存在性 9.4　指数的算术 9.5　用整数的阶和原根进行素性检验 9.6　通用指数 第10章 原根与整数的阶的应用 10.1　伪随机数 10.2　埃尔伽莫密码系统 10.3 电话线缆绞接中的一个应用 第11章 二次剩余 11.1　二次剩余与二次非剩余 …… 第12章　十进制分数与连分数 第13章　某些非线性丢番图方程 第14章　高斯整数 附录 参考文献