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概率论基础教程
概率论作为数学的一个重要分支,在众多领域发挥着越来越突出的作用。本书是全球高校采用率最高的概率论教材之一,初版于1976年,多年来不断重印修订,是作者几十年教学和研究经验的结晶。 本书叙述清晰,例子丰富,特别针对学生的兴趣选取了内容,有助于学生建立概率直觉。第8版与时俱进,增加了很多新的习题和例子,并新增两节内容,分别推导具有均匀分布和几何分布的随机变量和的分布。本书还附有大量习题、理论习题和自检习题,其中自检习题部分还给出全部解答,有利于巩固和自测所学知识。 -
概率论
概率论(第3版),ISBN:9787506283403,作者:(美)杜雷特 -
概率
《概率(第2卷)(修订和补充第3版)》是俄国著名数学家A.H.施利亚耶夫的力作。施利亚耶夫是现代概率论奠基人、前苏联科学院院士、著名数学家A.H.柯尔莫戈洛夫的学生,在概率统计界和金融数学界影响极大。《概率(第2卷)(修订和补充第3版)》作为莫斯科大学最为出色的概率教材之一。分为一、二两卷,并配有习题集。第二卷《概率(第2卷)(修订和补充第3版)》是离散时间随机过程(随机序列)的内容。重点讲述(强和弱)平稳序列、鞅和马尔可夫链,并给出了随机序列中的估计和过滤问题、随机金融数学、保险理论和最优停时问题等领域的应用。书后附有概率的数学理论形成的简史。在图书文献资料中,指出了所引用结果的出处,并且给出了注释。此外,还列出了相应的补充文献资料。第一卷《概率(第2卷)(修订和补充第3版)》是初等概率论的内容,可以作为初步了解概率论学科的教材。大部分内容涉及以柯尔莫戈洛夫公理化体系为基础的初等概率论、概率论的数学基础、概率测度的收敛性和极限定理等基本问题。 -
概率论基础-第三版
《普通高等教育十一五国家级规划教材:概率论基础(第3版)》是“普通高等教育十一五国家级规划教材”之一,全书共分5个章节,主要对概率论的基本概念、方法、理论和应用作了介绍,具体内容包括事件与概率、条件概率与统计独立性、随机变量与分布函数、数字特征与特征函数等五章。每章有简要的小结并配有精选的习题。只假定读者具有微积分基础知识,可供高等学校数学类专业作为教材使用,也可供理工科各专业和经济、金融类专业作为教学参考书使用。 《概率论基础(第3版)》前两版为各高校广泛采用,普遍反映体系合理,材料丰富,结构严密,文字通顺,很适合作为教材使用。实践证明,此书理论性较强,但叙述深入浅出,易于接受,涉及面广,强调应用,有利于读者进一步发展。新版增添不少精彩内容与应用实例,对表述加以优化,对习题作了调整并新设解答。 -
概率与测度
《概率与测度(第3版)》是《概率与测度》第3版,新版保留了原先的风格,将测度论和概率论有机结合在一起,把相关内容混合排列。概率问题会引起学生学习测度论的兴趣,而测度论知识又反过来应用到概率论中。《概率与测度(第3版)》主要内容包括概率、测度、积分、随机变量及数学期望、分布的收敛的问题、导数与条件期望,随机过程等。 点击链接进入英文版: Probability and Measure, 3E -
随机金融基础
《俄罗斯数学教材选译•随机金融基础(第1卷):事实•模型》内容简介:《随机金融基础》原版自1998年出版以来,被认为是“随机金融数学方面最深刻的一本著作”。全书共分两卷。每一卷都包含四章。第一卷的副题为:事实,模型。第二卷的副题为:理论。这两卷的内容既相互联系,又相对独立。读者可把《随机金融基础》看作一本 “随机金融数学全书”。第一卷的第一章有关国际金融市场以及金融理论和金融工程的 “事实 ”。它可看作一位前苏联数学家对西方金融市场和金融理论、金融工程的独特理解。其中作者不但概述了金融市场的基本状况、金融学的基本概念以及马科维奇证券组合选择理论、资本资产定价模型(CAPM)、罗斯套利定价理论 (APT)、有效市场理论等,甚至还简要介绍了保险业和精算理论。第一卷的后三章都有关金融学的随机“模型”:离散模型、连续模型和统计模型。作者提出,杜布分解、局部鞅、鞅变换等概念在价格模型的套利定价讨论中起本质作用;而对于统计模型,除了高观点介绍各种线性模型以外,详尽介绍了近年发展起来的 ARCH 和 GARCH 类模型以及随机波动率模型。同时,还讨论混沌理论、分形理论和各种数据统计分析方法在金融资产价格模型中的应用。关于连续模型的内容远超过一般的金融数学教材和专著。除了用基于布朗运动的随机分析来描述的模型以外,还对最一般的半鞅模型作精辟介绍。同时,详细阐述稳定分布和稳定过程、列维过程、双曲分布和双曲过程以至更一般的无限可分分布等重要工具。 第二卷有关“理论”的四章是:“随机金融模型中的套利理论”或“定价理论”;先是“离散时间”,再是 “连续时间”。“套利理论”主要指资产定价的第一和第二基本定理:市场无套利机会等价于存在(局部)等价概率鞅测度,使得所有证券的折现价格过程为鞅(第一定理),并且当市场完全时,这样的鞅测度是唯一的(第二定理)。这些定理在近二、三十年的研究中已经近乎尽善尽美,无论对数学还是对金融的发展都有深远影响。但所涉及的数学工具也越来越艰深。作者高瞻远瞩,抓住要害,以他的统一观点来综述这方面从离散模型到连续(半鞅)模型的各种最新成果及其证明,使人一目了然。“定价理论” 是指通过投资策略进行风险对冲来对未定权益进行定价的理论。作者通过 “(对冲)上价格” 和 “(对冲)下价格” 的概念给出了离散时间的对冲定价公式,并指出它们与等价概率鞅测度之间的联系。由此对经典的布莱克-舒尔斯期权定价理论作出更加入木三分的数学分析。作者还详尽讨论与最优停止问题和斯蒂芬问题相联系的美式期权定价理论。