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微积分的力量
微积分是人类历史上的伟大思想成就之一,也是数学领域不可或缺的一个重要分支。除此之外,我们更应该关注的事实是:如果没有微积分,人类就不可能发明电视、微波炉、移动电话、GPS、激光视力矫正手术、孕妇超声检查,也不可能发现冥王星、破解人类基因组、治疗艾滋病,以及弄明白如何把5 000首歌曲装进口袋里。 在人类文明进程中的这些具有里程碑意义的发明和发现背后,微积分究竟扮演了什么样的角色?围绕曲线之谜、运动之谜和变化之谜,毕达哥拉斯、阿基米德、伽利略、开普勒、牛顿、莱布尼茨、爱因斯坦、薛定谔等如何用微积分的“钥匙”打开了宇宙奥秘之“锁”?这些谜题的解决方案对人类文明的进程和我们的日常生活又产生了什么样的深远影响?
在《微积分的力量》书中,应用数学家兼“导游”斯托加茨将用一种“讲故事”和“看展览”的方式为你逐一揭晓答案。“我们不必为了理解微积分的重要性而学习如何做运算,就像我们不必为了享用美食而学习如何做佳肴一样。我将借助图片、隐喻和趣闻逸事等,尝试解释你们需要了解的关于微积分的知识。我也会给你们介绍有史以来颇为精致的一些方程和证明,就像我们在参观画展的时候不会错过其中的代表作一样。” 在高中和大学时期,尽管我们中的许多人都对这门课程退避三舍,但斯托加茨用一种新颖独特和接地气儿的方式给我们讲述了微积分的历史。相信在读完《微积分的力量》后,我们都会对微积分有更加立体生动的认知,就像欣赏名画、名曲那样发现微积分之美。
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微积分
Dale Varberg、Edwin J. Purcell、Steven E. Rigdon所著的《微积分(翻译版·原书第9版)》的英文原版是一本在美国大学中广泛使用的微积分课程教材。 《微积分(翻译版·原书第9版)》内容包括:函数、极限、导数及其应用、积分及其应用、超越函数、积分技巧、不定型的极限和反常积分、无穷级数、圆锥曲线与极坐标、空间解析几何与向量代数、多元函数的微分、多重积分、向量微积分。 《微积分(翻译版·原书第9版)》强调应用,习题数量多、类型广,重视不同学科之间的交叉,强调其实际背景,反映当代科技发展。每章之后有附加内容,包括利用图形计算器或数学软件计算的习题或带研究性的小题目等。 《微积分(翻译版·原书第9版)》可作为高等院校理工类专业本科生的教材或学习参考书,亦可供教师参考。 -
微积分习题集
为适应广大读者尤其是财金、经济和管理专业的学生学习高等数学,报考经济类硕士研究生备考的需要,我们选编了这套“考研经济数学题库”。全套书共分三册:微积分习题集、线性代数习题集和概率论与数理统计习题集。 本套题库的编写范围主要是根据目前财经、管理等专业数学教学大纲,以及教育部颁布的硕士研究生入学考试数学考试大纲确定的。编者多年从事财经、管理专业数学教学工作,并主持或参加了硕士研究入学数学考试的命题工作,对考研数学的教学辅导经验丰富,对教学大纲和考试大纲的理解、定位及难点、重点把握准确。整套题库精心选择习题。力求帮助读者加深对经济数学相关的基本概念、基本定理和基本运算的理解,同时对这些知识点的外延、扩展和综合有一定的了解,并得到必要的训练。 本套题库还力求反映近几年来经济数学教学改革的变化和发展,尤其是研究生入学考试数学考试的变化趋势,在题型结构上适当增加了选择题和填空题的比重,并选编了一定数量的经济应用题型,以弥补目前经济数学教材在这一方面的欠缺和不足。整套书力求将大学数学与考研数学之间建立起有效的链接,在内容安排上做到与大学教学过程同步,同时加强知识的综合应用,由易到难、循序渐进,这既且助于在校生的学习提高,也有助于在职报考人员复习的需要。 为了使读者增强分析问题、解决问题的能力,题库中有适当比例的具有一定难度的习题,这部分习题更具有抽象性、综合性和灵活性,但尽量避免出现偏题以及技巧性过强或计算过于繁杂的题,通过对这部分习题的练习将有助于读者开拓思路,扩大视野。 -
微积分学导论(上册)
陈祖墀等的《微积分学导论 上册》是在中国科学技术大学高等数学教研室编写的《高等数学导论》基础之上。并由参与微积分教学多年的教师分工编写而成的,内容结构方面得以重新组织和优化,而且部分过于烦琐的内容也得到了删除或简化,以适应当今工科数学教育的发展,并满足培养学生的要求。本书分上、下两册出版,内容包含微积分学的核心内容及其应用。 本书是上册,内容包括实数与函数、极限理论、单变量函数的微分学、单变量函数的积分学、微分方程等五章。本书的编写充分考虑了学生的背景和认知水平,尽量由具体问题引入数学概念,同时采用语言描述、公式表达、数值列表以及图形说明等多种方式,以使抽象深奥的数学概念、思想和方法变得具体、生动、形象和直观。为加深对概念、定理等的理解和掌握,书中编有丰富的例题,并有详细的解答,可给学生提供一个解决问题的范本;还提供了大量的习题或复习题供学生练习;另外,每章末的复习都很好地总结了该章的内容,以供学生参考和总结。 《微积分学导论 上册》可作为理工科院校非数学专业或师范类院校数学专业的教材或教学参考书,也可供具有一定数学基础的读者自学。 -
简明微积分发展史
简明微积分发展史,ISBN:9787535544810,作者:龚升、林立军 -
常微分方程学习辅导与习题解答
《常微分方程学习辅导与习题解答》是常微分方程的教学参考书,为学习或讲授《常微分方程(第三版)》的师生补充教材以外的参考资料,并提供众多常微分方程模型,供常微分方程应用者和准备参加数学建模竞赛者参考。 除传统的内容提要、学习辅导、排疑解惑、例题增补及习题解答外,考虑到常微分方程应用的广泛性和在学科发展中的承前启后作用,书中增加了常微分方程的应用实例和历史与人物及考研试题等内容。同时,考虑到学生学习和教师备课有所不同,除内容提要和习题与习题解答外,又分别设置了学习辅导和补充提高两项内容,前者方便初学者自学,后者适合师生的进一步探索。 全书按原教材内容顺序依章分为“内容提要”、“学习辅导”、“补充提高”和“习题与习题解答”四个部分。“内容提要”列出定理、公式等基本内容;“学习辅导”含学习要点或解题指导、例题选讲、测试练习;“补充提高”含补充习题、排疑解惑、应用实例、历史与人物;“习题与习题解答”含《常微分方程学习辅导与习题解答》中的测试练习和补充习题的解答以及《常微分方程(第三版)》中全部习题的解答或提示,为方便读者,与教材同步的习题在解答时同时列出题目。 书中还专章给出“期中、期末及硕士研究生入学试题”(包括套题、半套题及散题)和“数学软件在常微分方程中的应用”。附录中则列出科学计算自由软件SCILAB的使用和绘制轨线图貌的改进及解题常用的部分函数、微分、积分公式,并有各章排疑解惑、应用例题和历史与人物的细目索引。