-
数学分析讲义(第一册)
《北京高等教育精品教材:数学分析讲义(第1册)》是作者在清华大学数学科学系(1987-2003)及北京大学数学科学学院(2003-2009)给本科生讲授数学分析课的讲稿的基础上编成的,一方面,作者力求以近代数学(集合论,拓扑,测度论,微分流形和微分形式)的语言来介绍数学分析的基本知识,以使同学尽早熟悉近代数学文献中的表述方式。另一方面在篇幅允许的范围内,作者尽可能地介绍数学分析与其他学科(特别是物理学)的联系,以使同学理解自然现象一直是数学发展的重要源泉。 -
自然科学问题的数学分析
《自然科学问题的数学分析》是卓里奇教授最新出版的一本极具特色的教学用书,内容包括三个专题: 量纲分析及其应用(包括柯尔莫戈洛夫湍流模型) 自变量极多的函数和集聚现象,非线性大数定律,高斯分布和麦克斯韦分布的几何意义,柯捷利尼科夫-香农定理; 经典热力学和接触几何学,用微分形式语言表达的热力学定律,分布和弗罗贝尼乌斯定理,卡诺-卡拉泰奥多里距离。 全书着重分析了从物理问题的研究中怎样提出数学问题,以及数学理论和结果有怎样的物理意义,很值得关心提高学生分析问题和解决问题能力的大学数学教师参考,有益于开阔大学数学分析教材改革的思路。 《自然科学问题的数学分析》可供高等院校数学、物理及有关专业的教师和学生参考。 -
重温微积分
《重温微积分》根据作者多年来为各种不同程度的大学生和研究生讲课及讨论班上报告的内容整理而成。第一章对极限理论的发展作了历史的回顾。以下六章分别讨论函数、微分学、积分学、傅里叶分析、实分析与点集拓扑学基础以及微分流形理论。每一章都强调有关理论的基本问题、基本理论和基本方法的历史的背景,其与物理科学的内在联系,其现代的发展与陈述方式特别是它与其他数学分支的关系。同时对一些数学和物理学中重要的而学生常常不了解的问题作了阐述。因此,它涉及了除微积分以外的许多数学分支:主要有实和复分析、微分方程、泛函分析、变分法和拓扑学的某些部分。同样对经典物理学-牛顿力学和电磁学作了较深入的讨论。其目的则是引导学生去重新审视和整理自己已学过的数学知识,并为学习新的数学知识——例如数学物理做准备。 《重温微积分》适合于已学过微积分的基本知识的大学生和研究生进一步自学更现代的数学之用,也可以作为讨论班的材料。《重温微积分》还适合需要较多数学的各专业的人员以及高等学校教师参考之用。 -
微积分五讲
《微积分五讲》从现代数学的观点以及矛盾的观点来重新审视与认识微积分。用通俗的语言讲述了微积分从哪里来、微积分的三个发展阶段、微积分严格化后走向哪里、微积分的主要矛盾,尤其用外微分形式的观点来说清楚高维空间上微积分的主要矛盾,用矛盾的观点来梳理微积分中的定理与公式等,使读者从高一个层次上来认识微积分。 -
工科数学分析基础(下册)
工科数学分析基础(下普通高等教育十五国家级规划教材),ISBN:9787040187519,作者:马知恩、王绵森 -
数学分析(第一卷)
数学分析(第1卷第4版俄罗斯数学教材选译),ISBN:9787040183023,作者:(俄罗斯)B.A.卓里奇