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建立不等式的方法
《建立不等式的方法》是国内第一部系统论述古典及现代不等式的建立及证明方法的数学专著,本专著的特点是,涵盖从低级到高级、从古典到现代、从代数到分析和几何的诸多方法,既呈传统特色,又兼革新增补,尽量列举证明不等式的诸多方法及其例子,有典型方法的介绍,如数学归纳,凸性的应用等,也有重点介绍国内外正在流行的一些新颖、时髦和典型手段,如动态规划,受控、支撑函数,拟线性化,丸、权函数,Mercer,物理,降维,软件,机械化等方法,在众多方法中有的突显我国特色,如机械化、权函数、降维等方法;还有些方法在不同程度上介绍华人数学家的重要贡献,如泛函、矩阵、规划、确界等,其中尚含最近20多年由中国学者提出的新方法,此外,作者还顾及了从中学到大学的数学教育,综合不等式的名家和院士Josip Pecarid、杨路、张景中、匡继昌等对于原稿的推荐意见指出:该书介绍了诸多方法,颇有意义,至今,在世界数学文献里还没有一部介绍众多不同方法而称心如意的专著,显然,这类书对所有的数学家皆是很需要的,尤其对那些专攻不等式的学者们,《建立不等式的方法》适合大中师生、数学研究者及数学爱好者阅读参考。 -
初等不等式的证明方法
韩京俊所著《初等不等式的证明方法》共分15章,选取300余个国内外 初等不等式的典型问题,以解析解题方法,并对部分问题加以拓展,不少例 题都配有较大篇幅的注解。《初等不等式的证明方法》的一大特色是从“一 名高中生的视角出发”,侧重解题与命题的思想和探索。本书可作为数学奥 林匹克训练的参考教材,供高中及以上文化程度的学生、教师使用,也可作 为不等式爱好者及从事初等不等式研究的相关专业人员阅读参考。 -
常用不等式
《常用不等式(第4版)》第四版对2004年第三版的内容作了全面细致的修订,并补充了第三版出版以来不等式研究的新的重要成果,充分反映了20世纪以来,特别是20世纪90年代以来不等式理论和方法的最新进展。全书共分17章,包含了美国数学评论(MR)2000主题分类中所有关于不等式论题的40个三级分类项目,还包括了国内外历年来大、中学生各类数学竞赛和研究生入学考试中所出现的新的不等式,以及工程技术问题中常用的不等式,所收录的不等式增加到6千多个,第四版还总结了不等式的常用证法55种,提出了212个未解决或值得进一步研究的问题。由于不等式在数学各个领域和科学技术中都是不可缺少的基本工具,加上《常用不等式(第4版)》起点低,因而《常用不等式(第4版)》的读者面是非常广泛的,各种不同专业水平的读者,不论是大中学师生,数学研究者,还是工程技术人员,都可以从中找到各自感兴趣的有用材料和研究课题。 -
The Cauchy-Schwarz Master Class
This lively, problem-oriented text, first published in 2004, is designed to coach readers toward mastery of the most fundamental mathematical inequalities. With the Cauchy-Schwarz inequality as the initial guide, the reader is led through a sequence of fascinating problems whose solutions are presented as they might have been discovered - either by one of history's famous mathematicians or by the reader. The problems emphasize beauty and surprise, but along the way readers will find systematic coverage of the geometry of squares, convexity, the ladder of power means, majorization, Schur convexity, exponential sums, and the inequalities of Holder, Hilbert, and Hardy. The text is accessible to anyone who knows calculus and who cares about solving problems. It is well suited to self-study, directed study, or as a supplement to courses in analysis, probability, and combinatorics. -
代数不等式
《代数不等式》讲述了:读书,是天下第一件好事。书,是老师。他循循善诱,传授许多新鲜知识,使你的眼界与思路大开。书,是朋友。他与你切磋琢磨,研讨问题,交流心得,使你的见识与能力大增。书的作用太大了!这里举一个例子:常庚哲先生的《抽屉原则及其他》(上海教育出版社,1980年)问世后,很快地,连小学生都知道了什么是抽屉原则。而在此以前,几乎无人知道这一名词。 读书,当然要读好书。 -
不等式
越民义1921年6月生,贵州省贵阳人。1945年毕业于浙江大学数学系。早年曾在浙江大学数学系、贵州大学数理系任教。1951—1990年,在中国科学院数学研究所、应用数学研究所做研究工作。研究员曾担任《中国大百科全书》数学卷运筹学分卷主编,《应用数学学报》副主编(1978一1985)、主编(1985—1995),以及《运筹学学报》主编(1982年至今)。著作有《组合优化导论》(浙江科学技术出版社,2001)等。