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Algebra
Book Description "Lang's Algebra changed the way graduate algebra is taught, retaining classical topics but introducing language and ways of thinking from category theory and homological algebra. It has affected all subsequent graduate-level algebra books." NOTICES OF THE AMS "The author has an impressive knack for presenting the important and interesting ideas of algebra in just the right way, and he never gets bogged down in the dry formalism which pervades some parts of algebra." MATHEMATICAL REVIEWS This book is intended as a basic text for a one-year course in algebra at the graduate level, or as a useful reference for mathematicians and professionals who use higher-level algebra. It successfully addresses the basic concepts of algebra. For the revised third edition, the author has added exercises and made numerous corrections to the text. (From amazon.com) -
代数基本概念
《代数基本概念》是沙法列维奇的经典名著之一,目的是对代数学、它的基本概念和主要分支提供一个一般性的全面概述,论述代数学及其在现代数学和其他科学中的地位。 《代数基本概念》高度原创且内容充实,涵盖了代数中所有重要的基本概念,不只是域、群、环、模,而且包括群表示、lie群与lie代数、上同调、范畴论等。它不是按照代数教科书的传统模式写的,而是反映了作者的强烈观点:“用基本例子的一批样本,它会表达得更好。这给数学家提供了动机和实质性的定义,同时给出这个概念的真实意义。” 书中共有精心挑选的164个例子和45幅图,给读者提供了物理背景和直觉,通过它们能够对抽象的概念产生更深的印象。相对而言,书中只有6个引理和104个定理,而且这些定理往往不加证明,只给出证明思路,这将大大刺激读者的思考,激发更大的兴趣。 《代数基本概念》起点并不高,大学数学系二、三年级的学生能够读懂大部分内容。本书文前附季理真撰写的有关本书作者和本书内容的精彩介绍。读者对象是大学数学系的学生、数学专业任何方向的研究生、教师和研究工作者,包括已经成名的数学家。理论物理学家和其他自然科学领域的专家也会对本书有兴趣。 -
抽象代数基础教程
本书全面叙述了代数学的基础知识,包括群论、环论、域论及主理想整环、多元多项式理论等。对于教授和学习方法也作了精心的安排,同时提出了多种建议。本书对许多数学术语的语源给出了较为详细的介绍;注重代数学与现代计算机理论知识的结合;许多概念都有作者本人的独到见解。另外,每一小节后均配有一定数量、难易不等的习题,书后还附有解答与提示,便于教学和自学。 本书可供高等院校数学系师生及相关工程技术人员参考。 -
高等代数简明教程(下册)
《高等代数简明教程》(下册)(第2版)是综合大学、师范院校高等代数课程教学用书。《高等代数简明教程》(下册)(第2版)第一版被评为普通高等教育“十五”国家级规划教材,北京市高等教育精品教材立项项目。此教材有两个特色:一是贴切课堂教学和学生自学的实际,由浅入深,从具体到抽象,由生动直观到理性推理,使学生较为顺利地进入代数学的抽象领域;二是以代数学的研究对象和基本思想、基本方法作为全书的主线,从而保证学生受到较充分的代数学训练,在理论上达到足够的深度和高度。其科学内容符合作为现代代数学入门课程的教材所应达到的水准。第二版对全书作了系统、全面的修订,使这两个特色更臻完善。全书共十二章,分上、下两册出版。上册(第一章至第五章)是线性代数的基础教材,内容包括向量空间、矩阵、行列式、线性空间与线性变换、双线性函数与二次型。下册(第六章至第十二章)包括三方面内容:一是带度量的线性空间及Jordan标准形;二是有理整数环及一元、多元多项式环,第二版中又增加了介绍群、环和域的基本概念的内容;三是n维仿射空间与n维射影空间,张量积与外代数。 -
Introduction to Linear Algebra, Third Edition
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Linear Algebra and Its Applications, 4e
Renowned professor and author Gilbert Strang demonstrates that linear algebra is a fascinating subject by showing both its beauty and value. While the mathematics is there, the effort is not all concentrated on proofs. Strang's emphasis is on understanding. He explains concepts, rather than deduces. This book is written in an informal and personal style and teaches real mathematics. The gears change in Chapter 2 as students reach the introduction of vector spaces. Throughout the book, the theory is motivated and reinforced by genuine applications, allowing pure mathematicians to teach applied mathematics.