逻辑作为一门科学，主要有三个分支：形式逻辑、数理逻辑和辩证逻辑。17世纪，美国哲学家培根（1561－1626）创立了归纳逻辑，写出著名的《新工具论》。形式逻辑这个名称，最早是18世纪德国哲学家康德（1724－1804）提出来的，用来称呼亚里士多德的逻辑。从此，形式逻辑就成为既包括演绎逻辑，又包括归纳逻辑在内的逻辑，也称传统的形式逻辑。 数理逻辑也称现代形式逻辑，它是在传统的形式逻辑基础上发展起来的一门逻辑科学。17世纪末，德国数学家莱布尼兹（1646－1716）最早提出用数学方法研究逻辑，成为数理逻辑的创始人。数理逻辑是用一套人工语言，即符号与公式，对逻辑思维形式进行一系列的推演。数理逻辑虽只有300年的历史，但由于它与现代科学技术尤其是电子计算机的发展密切相关，它已成为一门重要的学科，并被广泛的应用。 辩证逻辑是研究辩证思维规律的一门逻辑科学恩格斯、列宁都很重视辩证逻辑的研究，并提出了建立辩证逻辑科学的任务。 本书向读者叙述的是形式逻辑知识，按照通行的逻辑教材的编排顺序，从概念、命题、推理、逻辑基本规律等方面，通过通俗而有趣的故事，介绍逻辑基本知识及其应用，展现逻辑的魅力，希望能引起广大读者学习逻辑的兴趣，帮助青少年朋友们打开逻辑知识的宝库，锤炼驾驭逻辑工具的能力。

《逻辑语言和认知》适合从事逻辑学、语言学、计算机科学和认知科学的相关研究人员、教师和学生阅读，也适合其他逻辑相关学科的教师和学生参阅。“逻辑之门”是当代世界著名的逻辑学家约翰·范本特姆经典著作的中文翻译。丛书收集了他的经典论文和主要专著，其涵盖的主题有：关于信息、进程和智能互动的模态逻辑：自然语言中范畴语法和量词语义的逻辑：逻辑与认识论、科学方法论和博弈论之间的相互影响，等等。丛书展现了现代逻辑作为数学、哲学、语言学、计算机科学、认知科学等学科之间媒介和催化剂的新视角。 逻辑研究抽象的推理模式，而日常生活中我们使用自然语言推理。从亚里士多德开始，逻辑就与语言和语言哲学紧密联系在一起。《逻辑、语言和认知》表明，这一联系在今天依然非常活跃。自然语言的使用包含着计算，用以维持语言使用者共同的对话状态，《逻辑语言和认知》探讨了语言与计算机逻辑相关的一些重要主题，研究了逻辑与认知科学的联系，表明“反心理学”的教条已经不复存在，逻辑理论与经验实践之间正在不断交换思想。

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Assuming no previous study in logic, this informal yet rigorous text covers the material of a standard undergraduate first course in mathematical logic, using natural deduction and leading up to the completeness theorem for first-order logic. At each stage of the text, the reader is given an intuition based on standard mathematical practice, which is subsequently developed with clean formal mathematics. Alongside the practical examples, readers learn what can and can't be calculated; for example the correctness of a derivation proving a given sequent can be tested mechanically, but there is no general mechanical test for the existence of a derivation proving the given sequent. The undecidability results are proved rigorously in an optional final chapter, assuming Matiyasevich's theorem characterising the computably enumerable relations. Rigorous proofs of the adequacy and completeness proofs of the relevant logics are provided, with careful attention to the languages involved. Optional sections discuss the classification of mathematical structures by first-order theories; the required theory of cardinality is developed from scratch. Throughout the book there are notes on historical aspects of the material, and connections with linguistics and computer science, and the discussion of syntax and semantics is influenced by modern linguistic approaches. Two basic themes in recent cognitive science studies of actual human reasoning are also introduced. Including extensive exercises and selected solutions, this text is ideal for students in Logic, Mathematics, Philosophy, and Computer Science.

哥德尔不完全性定理 朱水林著 辽宁教育出版社1988年2月版 12万字 对哥德尔定理的背景、内容、证明和意义等作系统的介绍。哥德尔不完全性定理对逻辑学、数学、哲学和人工智能都具有深刻的影响。踏和塔斯基的形式语言的真理论及图灵机的判定问题理论，已被国际逻辑学界赞誉为现代逻辑的三大成果。收入“世界数学名题欣赏丛书”

本书通过对论辩的分析与评价以及为书面或口头的话语形式表达论证提供了工具，从而系统地介绍批判性思维。本书试图为有兴趣学习论辩性讨论的学生提供普遍的原理和方法。本书把论辩看作是发生在批判性讨论背景下的一种特殊交际形式，所关注的是发生在日常讨论中的论辩，系统地讨论了论辩研究的关键概念，并用取材于现实生活中的话语与文本的例子来帮助解释这些概念。本书考查了论辩性讨论的分析和评价的基本原理，并为识别意见分歧、分析与评价论辩，以及用书面或口头形式来表达论辩提供了方法论工具。 　　《论辩巧智》结合哲学和逻辑学对论辩话语进行分析研究，将批判性思维方式和技巧引入论辩中，这不仅有利于提高论辩能力，而且更有利于提升思维水平。本书不仅适合于对传播学、交际理论、法律、教育学、哲学、语言学、话语理论、写作、演讲等有兴趣的本科生和研究生，而且对职业培，训也大有其实用价值。在论辩中掌握这一思维模式，对政治和商业谈判的成功具有非常显著的效果。而本书中以现实生活为基础的大量练习，对提高论辩中的分析、评价与表达技巧，都提供了十分有效的途径。这既是一部学术性著作，更是一部在诸多领域中实践性非常强的著作。