本书根据原国家教委理科数学力学教材编审委员会函数论及泛函分析编审组于1987-1989年期间议定的《复变函数(侧重应用)教材编写提纲》的基础上编写的。全书包括复数及复函数、解析函数基础、积分、级数、留数、解析开拓、共形映照、调和函数、解析函数应用共九章。 作为尝试，本书增添了高阶奇异积分和推广留数定理等具有实用价值的新内容；对教学难点的多值函数作了全新的处理；对柯西定理（同伦形式）、辐角原理、共形映照和解析函数惟一性定理等引进新的证明方法和叙述方式；对传统内容的现代化处理或不同程度的改进渗及全书各章。经过多年教学实践显示它是一本切实可教可学的教材。 本书可供综合大学基础数学、应用数学、计算数学、力学、天文学等专业及师范院校数学专业的本科生及部分工科专业的研究生作为教材，也可供物理专业、工程技术人员及自学者参考。