第一章 随机事件的概率 Ⅰ.教学基本要求 Ⅱ.典型方法与范例 一、随机事件及其运算 二、基本概率问题（利用概率的运算性质求概率） 三、古典概率的计算 四、几何概率的计算 五、条件概率与乘法公式 六、全概率公式与贝叶斯公式 七、独立性及其应用 八、利用概率模型证明恒等式 Ⅲ.习题选解 习题1－1 随机事件 习题1－2 随机事件的概率 习题1－3 条件概率 习题1－4 独立性 第一章总习题 Ⅳ.补充习题 第二章 一维随机变量及其分布 Ⅰ.教学基本要求 Ⅱ.典型方法与范例 一、离散型随机变量的概率分布及有关概率的计算 二、连续型随机变量的概率分布及有关概率的计算 三、常见分布的运用 四、随机变量函数的概率分布 Ⅲ.习题选解 习题2－1 随机变量 习题2－2 离散型随机变量 习题2－3 随机变量的分布函数 习题2－4 连续型随机变量及其概率密度 习题2－5 随机变量的函数的分布 第二章总习题 Ⅳ.补充习题 第三章 多维随机变量及其分布 Ⅰ.教学基本要求 Ⅱ.典型方法与范例 一、二维随机变量的联合分布、二维离散型随机变量的分布律 二、二维连续型随机变量及其概率密度 三、边缘分布 四、条件分布 五、随机变量的独立性 六、两个随机变量的函数的分布 七、综合举例 Ⅲ.习题选解 习题3－1 二维随机变量 习题3－2 边缘分布 习题3－3 条件分布 习题3－4 随机变量的独立性 习题3－5 两个随机变量的函数的分布 第三章总习题 Ⅳ.补充习题 第四章 随机变量的数字特征 Ⅰ.教学基本要求 Ⅱ.典型方法与范例 一、数学期望的计算 二、数学期望的应用 三、方差的计算 四、切比雪夫不等式及应用 五、协方差与相关系数 六、矩和协方差矩阵 Ⅲ.习题选解 习题4－1 数学期望 习题4－2 方差 习题4－3 协方差与相关系数 习题4－4，5 矩协方差矩阵二维正态分布 第四章总习题 Ⅳ.补充习题 第五章 大数定律和中心极限定理 Ⅰ.教学基本要求 Ⅱ.典型方法与范例 一、随机变量序列{Yn}依概率收敛的判定与证明 二、验证随机变量序列{Yn}服从大数定律、大数定律的应用 三、中心极限定理的应用 Ⅲ.习题选解 习题5－1，2 大数定律、中心极限定理 Ⅳ.补充习题 第六章 样本及抽样分布 Ⅰ.教学基本要求 Ⅱ.典型方法与范例 一、统计量的基本概念及其分布 二、与正态总体有关的抽样分布及其应用 三、有关抽样概率的计算 Ⅲ.习题选解 习题6－1 总体与样本 习题6－2 样本分布函数直方图 习题6－3 样本函数与统计量 习题6－4 抽样分布 第六章总习题 Ⅳ.补充习题 第七章 参数估计 Ⅰ.教学基本要求 Ⅱ.典型方法与范例 一、点估计 二、估计量的评选标准 三、一个正态总体均值和方差的区间估计 四、两个正态总体均值差和方差比的区间估计 五、单侧置信区间 Ⅲ.习题选解 习题7－1 点估计 习题7－2 估计量的评选标准 习题7－3，4 区间估计、正态总体参数的区间估计 习题7－5 非正态总体参数的区间估计举例 习题7－6 单侧置信区间 第七章总习题 Ⅳ.补充习题 第八章 假设检验 Ⅰ.教学基本要求 Ⅱ.典型方法与范例 一、正态总体均值的检验 二、正态总体方差的检验 三、非正态总体参数的检验 四、非参数检验 五、两类错误的控制及错误率计算 Ⅲ.习题选解 习题8－1 假设检验问题 习题8－2 正态总体均值的假设检验 习题8－3 正态总体方差的检验 习题8－4 大样本检验法 习题8－5 p值检验法 习题8－6 假设检验的两类错误 习题8－7 非参数假设检验 第八章总习题 Ⅳ.补充习题 第九章 线性回归分析与方差分析 Ⅰ.教学基本要求 Ⅱ.典型方法与范例 一、一元线性回归方程的参数估计、回归方程线性显著性检验、预测 二、二元回归方程的参数估计、回归方程线性显著性检验 三、非线性回归方程的线性化 四、方差分析 Ⅲ.习题选解 习题9－1，2，3 一元线性回归分析、可线性化的非线性回归、多元线性回归简介 习题9－4 方差分析 第九章总习题 Ⅳ.补充习题 补充习题参考答案