内容简介： “20个大问题”系列的每本书均由相关领域的专家学者执笔，通过对某一学科里20个最根本的问题的解答和讨论，介绍了学科发展的历史，勾勒出了整个学科的概貌。针对每个精心挑选的问题，书中不仅做出详尽而富有启发性的解释，还不失时机地穿插了妙趣横生的历史故事，令读者在不忍释卷的阅读体验中畅游科学的奇妙世界。 本书是该系列的数学卷，通过20篇精炼的小文章阐述了数学中最重要、最深刻的一系列“大问题”，向大家充分展示了这门令人望而生畏却又至关重要的学科的魅力。 最奇怪的数是什么？无穷到底有多大？数学怎样带来财富？一只蝴蝶扇动一下翅膀如何在地球的另一端引发一场风暴？如何破解复杂的密码？从这些看似寻常的问题入手，作者引领你进入数学的各个分支领域。这些知识点涵盖古今，内容趣味无穷，语言深入浅出，完美地结合了理论与故事，是帮助读者理解身边的现实世界的金钥匙。

谁发明了0？为什么1分钟有60秒？无穷大是多大？平行线何时相交？一只蝴蝶扇动一下翅膀如何能在地球的另一端引发一场风暴？ 本书中，Tony Crilly通过50篇精炼的小文章阐述了数学中的50个概念，完美综述了这门令人生畏却又至关重要的学科，这些知识含古涉今，内容深入浅出，既道理论，也讲实践，让我们对自己所处的世界有了更加深刻的理解和认知。 这50个知识从零的概念开始，最终以一个数学中的未解之谜结束，主要内容包括： v 数学的起源，从古埃及的分数到古罗马的数字系统； v π、质数、斐波那契序列和黄金比例的近乎神秘的意义； v 你在学校学不到的知识——微积分、统计学、代数可以用来做什么，以及关于虚数 应用的真实的例子； v 相对论、混沌理论、分形、遗传学和超平面这些伟大的思想； v 数独、解密、抽奖、赌博、理财以及复利背后的秘密； v 数学中的最新突破，包括对费马大定理和悬赏百万巨奖的黎曼猜想的求解。

在本书中，塔西奇挖掘了数学基础争论和后现代思想的深层历史线索，澄清了数学和后现代之间的隐秘联系，试图以实际行动来为科学和人文寻找共同的思想和历史基础，从而超越双方正在激烈进行的“科学大战”。 一方面，塔西奇着重考察和重构了后现代思想的某些方面，特别是“后结构主义”和“解构”理论，证明了它们与数学之间的深层关联。另一方面，他考察了数学中受到的浪漫主义哲学的影响。最终他表明，向来被认为是对立的浪漫主义及其哲学―――浪漫主义的反抗通常被称为“反启蒙运动”―――与理性、与科学两者之间竟然存在着理论上的复杂共鸣，而且，这一复杂共鸣同样也存在于当前的后现代理论与数学文化之间。 塔西奇在书中讨论了彭加勒、布劳威尔、希尔伯特、 图灵、查尔汀、哥德尔等数学家和逻辑学家的基本观点，也考察了维特根斯坦、胡塞尔、海德格尔、福柯、德里达等大陆哲学家的核心思想，并指出了他们之间存在的复杂关联。

This revised and enlarged fourth edition features five new chapters, which treat classical results such as the "Fundamental Theorem of Algebra", problems about tilings, but also quite recent proofs, for example of the Kneser conjecture in graph theory. The new edition also presents further improvements and surprises, among them a new proof for "Hilbert's Third Problem". From the Reviews: "...Inside [this book] is indeed a glimpse of mathematical heaven, where clever insights and beautiful ideas combine in astonishing and glorious ways. There is vast wealth within its pages, one gem after another..., but many [proofs] are new and brilliant proofs of classical results...Aigner and Ziegler...write: "...all we offer is the examples that we have selected, hoping that our readers will share our enthusiasm about brilliant ideas, clever insights and wonderful observations." I do..." AMS Notices 1999 "...the level is close to elementary ...the proofs are brilliant..." LMS Newsletter 1999

《数学概览:直观几何(上册)》的目的是从直观、直觉的方面，呈现几何学之貌，“几何”在《数学概览:直观几何(上册)》中得到非常广泛的解释，除了平面曲线的解析几何，曲线和曲面的微分几何之类的一般几何外，它还包括了共形映射、极小曲面、数的几何及其在数论中令人惊奇的应用、位形空间之几何、多面体与曲面的拓扑等。

编著者克莱因是美国著名数学家、数学教育家和数学史家，著有《数学思想史》等著作，在西方文化界、数学界有重要影响。 这是一本文集，系从《科学美国人》杂志上从1940年代末到1960年代中发表的有关数学的论文选集而。几十篇文章作者各异，既有一个时代的大师，也有在某一方面有相当成就的专家。 全书从一定侧面展示了上个世纪数学发展的概貌。