直观几何(上册)

D.希尔伯特, S.康福森

文学

数学 几何 希尔伯特 科普 数学科普 经典

2013-2

高等教育出版社

目录
《直观几何(上册):附季理真代译序》 《数学概览》序言 代译序大卫·希尔伯特:单纯的数学人 俄译本出版者的话 序 第一章最简单的曲线和曲面 1 1. 平面曲线1 2. 柱面、锥面、圆锥曲线以及它们的旋转曲面 7 3. 二阶曲面12 4. 椭球面与共焦二阶曲面的绳线作图 19 第一章附录 24 第二章正则点系 31 5. 平面点格31 6. 在数论中的平面点格 36 7. 三维和三维以上的点格 42 8. 作为正则点系的结晶体 49 9. 正则点系和不连续运动群 53 10. 平面运动及其合成;平面不连续运动群的分类 54 11. 有无穷大基本区域的平面不连续运动群 57 12. 平面运动的晶体群,正则点系和指针系;以合同区域组成的平面结构 63 .13. 空间结晶体类及运动群;镜面对称群和点系 73 14. 正多面体 78 第三章投影构形 84 15. 平面构形导言 85 16. 构形(73) 和构形(83) 87 17. 构形(93)90 18. 透视画法,无穷远元素和平面上的对偶原理 99 19. 无穷远元素和空间的对偶原理;德萨格定理和德萨格构形(103) 105 20. 帕斯卡定理和德萨格定理的比较 112 21. 空间构形导言 116 22. 赖厄构形 116 23. 三维和四维空间的正多面体及其投影124 24. 几何学的枚举法 139 25. 施累弗利双六构形143
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内容简介
《数学概览:直观几何(上册)》的目的是从直观、直觉的方面,呈现几何学之貌,“几何”在《数学概览:直观几何(上册)》中得到非常广泛的解释,除了平面曲线的解析几何,曲线和曲面的微分几何之类的一般几何外,它还包括了共形映射、极小曲面、数的几何及其在数论中令人惊奇的应用、位形空间之几何、多面体与曲面的拓扑等。
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