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数理逻辑
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模型论引论
《模型论引论》以现代观点介绍模型论,着重强调其在代数学中的应用。前半部分包括模型构造技巧的经典论述,如类型空间,素模型,饱和模型,可数模型,不可辨元等理论及其应用。在书中后半部分,作者首先介绍莫利的范畴性定理,随之讨论定性理论,着重论述Ω-稳定性理论。最后,作者举例阐明了赫鲁索夫斯基如何将这些理论运用于丢番图几何。《模型论引论》显著特色之一是包含一些其他入门型教材所未涉及的重要论题,如Ω-稳定群和强级小集的几何学。 -
数理逻辑
《数理逻辑基本原理与形式演算》是信息科学与技术基础丛书之一。全书共分十章,系统介绍数理逻辑的基本原理与形式演算。前五章涵盖了经典数理逻辑的核心内容,包括一阶语言的语法与模型,形式推理系统,可计算性与可表示性,哥德尔定理。后五章的内容是作者的研究心得。这部分阐述了形式理论的版本序列及其极限,修正演算系统,过程模式及其性质,以及归纳推理理论,提出了三个语言环境的思想以及元语言环境的基本原理,并描述了信息社会中科学研究的工作流程。 -
哥德尔不完备定理
哥德尔不完全性定理 朱水林著 辽宁教育出版社1988年2月版 12万字 对哥德尔定理的背景、内容、证明和意义等作系统的介绍。哥德尔不完全性定理对逻辑学、数学、哲学和人工智能都具有深刻的影响。踏和塔斯基的形式语言的真理论及图灵机的判定问题理论,已被国际逻辑学界赞誉为现代逻辑的三大成果。收入“世界数学名题欣赏丛书” -
面向计算机科学的数理逻辑
《面向计算机科学的数理逻辑》叙述了与计算机科学有紧密联系并且相互之间又有联系的数理逻辑基础性内容,包括经典逻辑和非经典逻辑中的构造性逻辑和模态逻辑.《面向计算机科学的数理逻辑》在选材时考虑了逻辑系统的特征,并且适应计算机科学的要求,《面向计算机科学的数理逻辑》研究各种逻辑的背景、语言、语义、形式推演,以及可靠性和完备性等问题。《面向计算机科学的数理逻辑》大部分章节附有习题。 -
数理逻辑与集合论
《清华大学计算机系列教材:数理逻辑与集合论(第2版)》共12章,前8章介缗数理逻辑,包括命题和谓词逻辑的基本概念、等值和推理演算、公理系统、模型论和证明论。后4章介绍集合论,包括集合、关系、函数、实数集与基数。《清华大学计算机系列教材:数理逻辑与集合论(第2版)》可作为大学离散数学的教科书。也可供从事计算机科学、人工智能等方面的科技人员参考。