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从微分观点看拓扑
《从微分观点看拓扑(双语版)》由菲尔兹奖和沃尔夫奖得主J.W.Milnor所著,是一本蜚声国际数学界的经典之作。内容涉及光滑流形和光滑映射,Sard定理和Brown定理,映射的模2度,定向流形,向量场与Euler数,标架式协边,Pontryagin构造等。全书内容简要,短小精悍。 -
拓扑学
《拓扑学》(原书第2版)系统讲解拓扑学理论知识。在美国大学作为教材近20年,最近由原作者进行了全面更新。第一部分为一般拓扑学,讲述点集拓扑学的内容,介绍作为核心题材的集合论、拓扑空问、连通性、紧致性以及可数性公理和分离性公理;第二部分为代数拓扑学,讲述与拓扑学核心题材相关的主题,其中包括基本群和覆叠空问及其应用。 《拓扑学》(原书第2版)最大的特点在于概念引入自然,循序渐进。对于疑难的推理证明,将其分解为简化的步骤,不给读者留下疑惑。此外,书中还提供了大量练习,可以巩固加深学习的效果。严格的论证、清晰的条理、丰富的实例,让深奥的拓扑学变得轻松易学。 -
基础拓扑学
这是一本拓扑学的入门书籍。本书的特点是:1.注重培养学生的几何直观能力;2.对于单纯同调的处理重点比较突出,使主要线索不至于被复杂的细节所掩盖;3.注意使抽象理论与具体应用保持平衡。 全书内容包括:引言,连续性,紧致性和连通性,粘合空间,基本群,单纯剖分,曲面,单纯同调,映射度与Leschetz数,纽结与复迭空间。 读者对象为大学数学系学生、研究生,以及需要拓扑学知识的科技人员、教师等。 -
代数拓扑和微分拓扑简史
《数学学科专题史丛书•代数拓扑和微分拓扑简史》是代数拓扑学和微分拓扑学的发展简史。全书以历史的时间为顺序介绍本学科重大事件的发生,各基本概念和基本方法的创始和发展,各位重要人物所起的作用和各时期的重大成就之联系。所有涉及的事实均引证有据,并尽量采自原作,读者可以从所附的参考文献目录中直接查找其出处。交数学的重要创新成果放置到历史进程中去讲解,可能理解得更自然更深刻,同时获得科学方法论的熏陶。因此,《数学学科专题史丛书•代数拓扑和微分拓扑简史》既可作为专业的学生和研究人员的工具书,又可作为有兴趣的非专业人士的参考书。此外,《数学学科专题史丛书•代数拓扑和微分拓扑简史》还附有人名索引和中英对照及英中对照的术语索引,以方便读者检索。 -
拓扑学奇趣
《世界科普名著精选:拓扑学奇趣》主要内容:拓扑学是数学的比较年轻又极为重要的分支。著名法国数学家安•韦伊曾说过,为争取每一个数学家的心灵,拓扑天使和抽象代数恶魔都要角斗。这正说明了,拓扑学无比的优雅和美丽;整个数学是拓扑学和代数学观念的奇妙的编织物。近年来,拓扑学愈来愈渗透入到物理学、化学和生物学领域中,愈来愈显示出它的重要地位。《世界科普名著精选:拓扑学奇趣》采用大量插图和通俗的语言对拓扑学这个既年轻又被视作较为深奥的数学分支作了简明的介绍,并把通常数学理论所必备的定义、定理,用通俗的语言和大量的插图作了较为直观的描述,使读者能在不知不觉中接受了拓扑学的一些理论和知识。书中还列有200多道习题供有一定数学基础并乐于进行思考的读者探索。 -
基础拓扑学
“这是一本不可多得的优秀教材,内容精心选择,阐述出色,图示丰富……对于作者来说,拓扑学首先是一门几何学……” ——数学公报(MATHEMATICAL GAZETTE) 本书是一部拓扑学入门书籍,主要介绍了拓扑空间中的拓扑不变量,以及相应的计算方法。内容涉及点集拓扑、几何拓扑、代数拓扑中的各类方法及其应用,包含139个图示和350个难度各异的思考题,有助于培养学生的几何直观能力,加强对书中内容的理解。本书注重抽象理论与具体应用相结合,要求读者具有实分析、初等群论和线性代数的知识。作者在选材和阐述上都着意体现数学的美,注重培养读者的直觉,经常从历史的观点介绍拓扑学。 本书是许多国外知名高校的拓扑学指定教材,在我国也被许多大学采用。