-
Topology
This introduction to topology provides separate, in-depth coverage of both general topology and algebraic topology. Includes many examples and figures. GENERAL TOPOLOGY. Set Theory and Logic. Topological Spaces and Continuous Functions. Connectedness and Compactness. Countability and Separation Axioms. The Tychonoff Theorem. Metrization Theorems and paracompactness. Complete Metric Spaces and Function Spaces. Baire Spaces and Dimension Theory. ALGEBRAIC TOPOLOGY. The Fundamental Group. Separation Theorems. The Seifert-van Kampen Theorem. Classification of Surfaces. Classification of Covering Spaces. Applications to Group Theory. For anyone needing a basic, thorough, introduction to general and algebraic topology and its applications. -
基础拓扑学讲义
《基础拓扑学讲义》是拓扑学的入门教材。内容包括点集拓扑与代数拓扑,重点介绍代数拓扑学中的基本概念、方法和应用。共分八章:拓扑空间的基本概念,紧致性和连通性,商空间与闭曲面,同伦与基本群,复叠空间,单纯同调及其应用,映射度与不动点等。每节配备了适量习题并在书末附有解答与提示。《基础拓扑学讲义》叙述深入浅出,例题丰富,论证严谨,重点突出;强调几何背景,注意培养学生的几何直观能力;方法新颖,特别是关于对径映射的映射度的计算颇具新意。 -
拓扑学
本书作者在拓扑学领域享有盛誉。 本书分为两个独立的部分;第一部分普通拓扑学,讲述点集拓扑学的内容;前4章作为拓扑学的引论,介绍作为核心题材的集合论、拓扑空间。连通性、紧性以及可数性和分离性公理;后4章是补充题材;第二部分代数拓扑学,讲述与拓扑学核心题材相关的主题,其中包括基本群和覆盖空间及其应用。 本书最大的特点在于对理论的清晰阐述和严谨证明,力求让读者能够充分理解。对于疑难的推理证明,将其分解为简化的步骤,不给读者留下疑惑。此外,书中还提供了大量练习,可以巩固加深学习的效果。严格的论证,清晰的条理、丰富的实例,让深奥的拓扑学变得轻松易学。 -
蚁迹寻踪及其他数学探索
书中讨论了“为什么某些用分式定义的序列只产生整数”,“怎样才能让两人通过电话玩扑克,还要保证对手不受欺骗”等许多有趣的数学问题。 -
基础拓扑和几何讲义
《基础拓扑和几何讲义》内容为:At the present time, the average undergraduate mathematics major findsmathematics heavily compartmentalized. After the calculus, he takes a coursein analysis and a course in algebra. Depending upon his interests (or those ofhis department), he takes courses in special topics. If he is exposed to topology,it is usually straightforward point set topology; if he is exposed to geometry, it is usually classical differential geometry. -
微分几何与拓扑学简明教程
由A.C.米先柯和A.T.福明柯编著的《微分几何与拓扑学简明教程》是俄 罗斯数学教材选译系列之一,是微分几何教程的简明阐述,在大学数学系两 个学期中讲授。内容包含:一般拓扑,非线性坐标系,光滑流形的理论,曲 线论和曲面论,变换群,张量分析和黎曼几何,积分法和同调论,曲面的基 本群,黎曼几何中的变分原理。叙述中用大量的例子说明并附有习题,常有 补充的材料。 《微分几何与拓扑学简明教程》适合数学、物理及相关专业的高年级本 科生、研究生、高校教师和研究人员参考使用。