数学分析讲义(第一卷)

丁彦恒 / 刘笑颖 / 吴刚

文化

数学分析

2018-12-1

科学出版社

内容简介

本书始于实数的基本理论.接着进入一元微积分学,包括极限、连续、级数、微分、复数、积分等,重视它对现代数学的启迪,适时介绍些抽象概念(如对基的极限),以益于拓展到一般分析学回其次探讨拓扑空间(特别是度量空间、欧氏空间 Rn)的映射,展开多元微积分学,其中涉及隐函数定理、集合上的积分、流形(特别是 Rn 中的曲面)及微分形式、流形(特别是曲线与曲面)上微分形式的积分、向量分析与场论继而研究线性赋范空间中的微分学、函数项级数与函数族的基本分析运算、含参变量的积分(特别是函数的卷积与广义函数等)、傅里叶变换、渐近展开等。

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