译者序 前言 第 1 章 概率 1 1.1 引言 1 1.2 样本空间 1 1.3 概率测度 3 1.4 概率计算：计数方法 5 1.4.1 乘法原理 6 1.4.2 排列与组合 7 1.5 条件概率 12 1.6 独立性 17 1.7 结束语 19 1.8 习题 20 第 2 章 随机变量 26 2.1 离散随机变量 26 2.1.1 伯努利随机变量 27 2.1.2 二项分布 28 2.1.3 几何分布和负二项分布 29 2.1.4 超几何分布 30 2.1.5 泊松分布 31 2.2 连续随机变量 34 2.2.1 指数密度 36 2.2.2 伽马密度 38 2.2.3 正态分布 39 2.2.4 贝塔密度 41 2.3 随机变量的函数 42 2.4 结束语 45 2.5 习题 46 第 3 章 联合分布 51 3.1 引言 51 3.2 离散随机变量 52 3.3 连续随机变量 53 3.4 独立随机变量 60 3.5 条件分布 61 3.5.1 离散情形 61 3.5.2 连续情形 62 3.6 联合分布随机变量函数 67 3.6.1 和与商 68 3.6.2 一般情形 70 3.7 极值和顺序统计量 73 3.8 习题 75 第 4 章 期望 82 4.1 随机变量的期望 82 4.1.1 随机变量函数的期望 85 4.1.2 随机变量线性组合的期望 87 4.2 方差和标准差 91 4.2.1 测量误差模型 94 4.3 协方差和相关 96 4.4 条件期望和预测 102 4.4.1 定义和例子 102 4.4.2 预测 106 4.5 矩生成函数 108 4.6 近似方法 112 4.7 习题 116 第 5 章 极限定理 123 5.1 引言 123 5.2 大数定律 123 5.3 依分布收敛和中心极限定理 125 5.4 习题 130 第 6 章 正态分布的导出分布 133 6.1 引言 133 6.2 .2 分布、t 分布和 F 分布 133 6.3 样本均值和样本方差 134 6.4 习题 136 第 7 章 抽样调查 138 7.1 引言 138 7.2 总体参数 138 7.3 简单随机抽样 140 7.3.1 样本均值的期望和方差 140 7.3.2 总体方差的估计 145 7.3.3 X 抽样分布的正态近似 148 7.4 比率估计 152 7.5 分层随机抽样 157 7.5.1 引言和记号 157 7.5.2 分层估计的性质 157 7.5.3 分配方法 160 7.6 结束语 163 7.7 习题 164 第 8 章 参数估计和概率分布拟合 176 8.1 引言 176 8.2 粒子排放量的泊松分布拟合 176 8.3 参数估计 177 8.4 矩方法 179 8.5 最大似然方法 184 8.5.1 多项单元概率的最大似然估计 187 8.5.2 最大似然估计的大样本理论 189 8.5.3 最大似然估计的置信区间 193 8.6 参数估计的贝叶斯方法 197 8.6.1 先验的进一步注释 204 8.6.2 后验的大样本正态近似 205 8.6.3 计算问题 206 8.7 效率和克拉默{拉奥下界 207 8.7.1 例子：负二项分布 210 8.8 充分性 212 8.8.1 因子分解定理 212 8.8.2 拉奥{布莱克韦尔定理 215 8.9 结束语 216 8.10 习题 217 第 9 章 假设检验和拟合优度评估 228 9.1 引言 228 9.2 奈曼{皮尔逊范式 229 9.2.1 显著性水平的设定和p 值概念 232 9.2.2 原假设 232 9.2.3 一致最优势检验 233 9.3 置信区间和假设检验的对偶性 233 9.4 广义似然比检验 235 9.5 多项分布的似然比检验 236 9.6 泊松散布度检验 240 9.7 悬挂根图 242 9.8 概率图 244 9.9 正态性检验 248 9.10 结束语 249 9.11 习题 250 第 10 章 数据汇总 260 10.1 引言 260 10.2 基于累积分布函数的方法 260 10.2.1 经验累积分布函数 260 10.2.2 生存函数 262 10.2.3 分位数{分位数图 266 10.3 直方图、密度曲线和茎叶图 268 10.4 位置度量 270 10.4.1 算术平均 271 10.4.2 中位数 272 10.4.3 截尾均值 274 10.4.4 M 估计 274 10.4.5 位置估计的比较 275 10.4.6 自助法评估位置度量的变异性 275 10.5 散度度量 277 10.6 箱形图 278 10.7 利用散点图探索关系 279 10.8 结束语 281 10.9 习题 281 第 11 章 两样本比较 289 11.1 引言 289 11.2 两独立样本比较 289 11.2.1 基于正态分布的方法 289 11.2.2 势 298 11.2.3 非参数方法：曼恩{惠特尼检验 299 11.2.4 贝叶斯方法 305 11.3 配对样本比较 306 11.3.1 基于正态分布的方法 307 11.3.2 非参数方法：符号秩检验 308 11.3.3 例子：测量鱼的汞水平 310 11.4 试验设计 311 11.4.1 乳腺动脉结扎术 311 11.4.2 安慰剂效应 312 11.4.3 拉纳克郡牛奶试验 312 11.4.4 门腔分术 313 11.4.5 FD&C Red No.40 313 11.4.6 关于随机化的进一步评注 314 11.4.7 研究生招生的观测研究、混杂和偏见 315 11.4.8 审前调查 315 11.5 结束语 316 11.6 习题 317 第 12 章 方差分析 328 12.1 引言 328 12.2 单因子试验设计 328 12.2.1 正态理论和 F 检验 329 12.2.2 多重比较问题 333 12.2.3 非参数方法：克鲁斯卡尔{沃利斯检验 335 12.3 二因子试验设计 336 12.3.1 可加性参数化 337 12.3.2 二因子试验设计的正态理论 339 12.3.3 随机化区组设计 344 12.3.4 非参数方法：弗里德曼检验 346 12.4 结束语 347 12.5 习题 348 第 13 章 分类数据分析 354 13.1 引言 354 13.2 费舍尔精确检验 354 13.3 卡方齐性检验 355 13.4 卡方独立性检验 358 13.5 配对设计 360 13.6 优势比 362 13.7 结束语 365 13.8 习题 365 第 14 章 线性最小二乘 373 14.1 引言 373 14.2 简单线性回归 376 14.2.1 估计斜率和截距的统计性质 376 14.2.2 拟合度评估 378 14.2.3 相关和回归 383 14.3 线性最小二乘的矩阵方法 386 14.4 最小二乘估计的统计性质 388 14.4.1 向量值随机变量 388 14.4.2 最小二乘估计的均值和协方差 392 14.4.3 .2 的估计 394 14.4.4 残差和标准化残差 395 14.4.5 ˉ 的推断 396 14.5 多元线性回归：一个例子 397 14.6 条件推断、无条件推断和自助法 401 14.7 局部线性平滑 403 14.8 结束语 405 14.9 习题 406 附录 A 常用分布 415 附录 B 表 417 部分习题答案 433 参考文献 447