序言 第一章多项式 §1.1 整数环与数域 §1.2 一元多项式环 §1.3 整除性与最大公因式 §1.4 唯一析因定理 §1.5 实系数与复系数多项式 §1.6 整系数与有理系数多项式 §1.7 多元多项式环 §1.8 对称多项式 第二章行列式 §2.1 数域F上的n 维向量空间 §2.2 n 阶行列式的定义与性质 §2.3 Laplace 展开定理 §2.4 Cramer 法则 §2.5 行列式的计算 第三章矩阵 §3.1 矩阵的代数运算 §3.2 Binet-Cauchy 公式 §3.3 可逆矩阵 §3.4 矩阵的秩与相抵 §3.5 一些例子 §3.6 线性方程组 §3.7 矩阵的广义逆 第四章线性空间 §4.1 线性空间的定义 §4.2 线性相关 §4.3 基与坐标 §4.4 基变换与坐标变换 §4.5 同构 §4.6 子空间 §4.7 直和 §4.8 商空间 第五章线性变换 §5.1 映射 §5.2 线性映射