一、 数字篇1. 素数花絮 谈谈素(质)数表达式 素数个数的估计 费马素数与尺规作图 梅森素数与完全数 其他特殊的素数2. 常数览胜 黄金数0.618… 圆周率π 数e 欧拉常数0.5772156… 菲根鲍姆常数4.669…3. 说3道4 说3 道4 多角数·双平方和·n后问题 自然数方幂和与伯努利数 Euler数组、Randle数、Shmith数…… 几种剖分数与组合数 几个与完全平方和有关的问题 一些数字三角形 几个与“形数”有关的问题 十个数码的趣题 二、 知识篇1. 朝花夕拾 从海伦公式谈起 欧拉的一个猜想及其他 从卢卡斯的一则方程说起 植树的数学问题 数学大师们的偶然失误2. 得道善谋 分形的思考 数学命题推广后的机遇 数学中的巧合、联系与统一 并非懒人的方法——“实验数学”刍议 再议数学中的实验方法3. 寻根探源 数学奥林匹克的起源 ICM与菲尔兹奖 三、 问题篇1. 数海拾贝 省刻度尺与完美标号 货郎担问题 图形的大小相等与组成相等 纽结的表示与分类 三角形、正方形的某些剖分问题 完美正方形 完美正方形补遗 图形拼补趣谈2. 明日黄花 漫话分形 混沌平话 费马猜想(大定理)获证 正交拉丁方猜想 施泰纳比猜想 调和级数、幂级数与黎曼猜想 庞加莱猜想获证3. 反例·悖论 艰涩的反例 公说公有理，婆说婆有理 四、 生活篇1. 名作佳话 几幅名作的数学喻义 “平均”问题拾穗2. 数学·生活 一个实用的小康型消费公式 用优先因子法分析房价因素对购房者取向的影响 醉酒·广告·人口模型·S曲线及其他 有奖销售与中奖号码 地摊赌博探秘 另类“数独” 参考文献