第一章 向量代数. 1 向量的线性运算 2 向量的共线与共面 3 用坐标表示向量 4 线性相关性与线性方程组 5 n维向量空间 6 几何空间向量的内积 7 几何空间向量的外积 8 几何空间向量的混合积 9 平面曲线的方程 第二章 行列式 1 映射与变换 2 置换的奇偶性 3 矩阵 4 行列式的定义 5 行列式的性质 6 行列式按一行（一列）展开 7 用行列式解线性方程组的克拉默法则 8 拉普拉斯定理 第三章 线性方程组与线性子空间 1 用消元法解线性方程组 2 线性方程组的解的情况 3 向量组的线性相关性 4 线性子空间 5 线性子空间的基与维数 6 齐次线性方程组的解的结构 7 非齐次线性方程组的解的结构，线性流形 第四章 几何空间中的平面与直线 1 几何空间中平面的仿射性质 2 几何空间中平面的度量性质 3 几何空间中直线的仿射性质 4 几何空间中直线的度量性质 5 平面束 第五章 矩阵的秩与矩阵的运算 1 向量组的秩 2 矩阵的秩 3 用矩阵的秩判断线性方程组解的情况 4 线性映射及其矩阵 5 线性映射及矩阵的运算 6 矩阵乘积的行列式与矩阵的逆 7 矩阵的分块 8 初等矩阵 9 线性映射的像空间与核空间 第六章 线性空间与欧几里得空间 1 线性空间及其同构 2 线性子空间的和与直和 3 欧几里得空间 4 欧几里得空间中的正交补空间与正交投影 5 正交变换与正交矩阵 习题答案 附录一 maple的基本知识 附录二 mathematica的基本知识 附录三 如何利用wims辅助教学 附录四 名词索引 附录五 maple函数名索引 附录六 mathematica函数名索引 附录七 希腊字母表 参考文献