前言 符号说明 第1章 群表示的基本概念 §1 定义和例子 §2 子表示、商表示、表示的同态 §3 表示的常用构造法 §4 不可约表示与完全可约表示 §5 Maschke 定理 §6 表示的不可约分解 *§7 举例确定不可约表示 第2章 特征标理论 §1 特征标的基本概念 §2 特征标的正交关系 §3 分裂域上不可约常表示的个数 §4 特征标表计算举例 §5 从特征标表读群的结构 §6 整性定理与不可约复表示的维数 §7 Burnside 可解性定理 第3章 代数的表示 §1 域上代数 §2 代数上的范畴 §3 Jordan-Holder 定理 §4 Wedderburn-Artin 定理 §5 代数与模的 Jacobson 根 §6 Krull-Schmit-Remak 定理 §7 投射模与内射模 §8 模在代数上的张量积 *§9 绝对单模与分裂域 *§10应用：常表示的不可约特征标 §11Frobenius 代数和对称代数 第4章 诱导表示与诱导特征标 §1 基本概念和性质 §2 模与类函数的 Frobenius 互反律 §3 Mackey 的子群定理 §4 诱导表示不可约的判定 §5 Clifford 定理 §6 Frobenius 群 *§7 单项表示与 M群 第5章 Artin 定理与 Brauer定理 §1 有理特征标的 Artin 定理 §2 Brauer 诱导定理 *§3 Green 定理： Brauer 定理的一个逆 *§4 Brauer 分裂域定理 *§5 不可约常表示的个数（一般情形） 第6章 紧群的表示 §1 紧群 §2 紧群上的不变积分 §3 紧群的线性表示 §4 不可约表示的矩阵元的正交关系 §5 Peter-Weyl 定理 §6 SU2与SO3的复表示 参考文献 汉英名词索引