本教材讲述的是高等数学的基础课程——数学分析，其核心内容为微积分学。这套教材共三册，本书是其中的第三册。 本书共有九章，分别为多元函数的极限与连续性，多元函数微分学，隐函数存在定理，一般极值与条件极值，含参变量的积分，重积分，曲线积分与曲面积分，各种积分之间的联系、场论，微分形式及其积分。主要讲述了多元微积分等内容，也讲述了场论及微分形式和其积分的初步理论。 本书是由作者在北京大学数学科学学院多年教学所用的讲义基础上修改而成，内容丰富，深入浅出。本书选用了适量有代表性、启发性的例题，还选入了足够数量的习题和思考题，其中既有一般难度的题目，也有较难的题目，供读者酌情选做。 本教材可作为大学本科阶段的数学、概率统计、力学以及计算机等相关专业的教科书，也可作为广大数学工作及爱好者的参考图书。