总序 一 帮你学数学猴子吃栗子交换和条件口令的计算有趣的变换钟表和星期在放大镜下炸馒头和桶云雾和下雨动物的大小看起来简单宽度和直径常宽度图形扩大养鱼塘用机器证题聪明的邻居我们来试试列方程求解其实并不难先想想再看这不算麻烦啤酒瓶换酒西瓜子换瓜回收破胶鞋字母代替数该怎么办呢再前进一步猴子分桃子动脑又动手方法靠人找问个为什么巧用加和减二次变一次0这个圈圈有名的怪题 你的脸在哪里放在一起考虑到处都有集合鸡和蛋的争论什么叫做鸡蛋白马不是马吗“是”是什么意思公孙龙的花招你能吃水果吗符号神通广大不能这样回答一种新的加法什么叫做相交没有来的举手猜生年的游戏怎样设计卡片怎样分配钥匙驯鹿有多少只这个办法真好巧排诗的窍门重视先后顺序请问什么是1用尺子来运算老伯伯买东西能不能更多呢有用的二进制用假选手凑数怎样拿十五点数学一大法宝想一想再回答猴儿水中捞月到处都有映射为什么算得出 0和1的宝塔 映射产生分类 一样不一样呢 应用抽屉原则 伽利略的难题 康托尔的回答 怪事还多着呢 无穷集的大小 平凡中的宝藏 历史令人神往 二 少年数学迷方格纸上的数学 方格纸上的速算 “错”也有用 花园分块 巧分生日蛋糕 “1+1≠2”的形形色色 用圆规巧画梅花 从朱建华跳过2.38米说起 逃不掉的老鼠 石子游戏与同余式 石子游戏与递归序列 镜子里的几何问题 在“代”字上做文章 计算机的“绝活”是什么 计算机是怎样工作的 数学的野心 不当数学家 古代的数字 记数法 有没有更简单的记数方法 负数 度量衡与分数 无理数的诞生(根号2之谜) 实数连续性的奥秘 什么是运算 为什么-(-a)=a 能交换与不能交换 代数运算的三个级别 两位数加减法的心算 两位数平方的速算 两位数乘法的速算 接近10、100、1000、10000的数的乘法速算除法的速算后记