《20世纪数学的五大指导理论》向读者展示了20世纪数学家的艺术的五个最精致的成就：极小极大定理(对策论)、布劳威尔不动点定理(拓扑学)、莫尔斯定理(奇点理论)、停机定理(计算的理论)、单纯形法(最优化理论)。

数学的源与流 作者:张顺燕 编者:张顺燕 数学的源与流 出版社：高等教育出版社 ·页码：545 页 ·出版日期：2003年 ·ISBN：7040129302 ·条形码：9787040129304 ·版本：2版 ·装帧：平装 ·开本：32 ·中文：中文 产品信息有问题吗？请帮我们更新产品信息。 内容简介 《数学的源与流》是北京大学数学素质教育课的主要教材。内容包括著名的数学问题、具有重要使用价值的应用问题，还包括数学的一些近代应用。 本此修订对第一版中的错误、遗漏进行了修改，对一些提法进行了规范，并增加了丁石孙先生对《数学的源与流》所做的序言。 《数学的源与流》立意新颖、内容丰富、涵盖面广、观点高、起点低，只要具备中等数学的基础就能读懂大部分内容；最后几章要用到初等微积分。 《数学的源与流》可作为大专院校数学素质教育的参考书，对广大中学教师提高数学素养也极有参考价值。 目录 序 前言 第一章 数学与人类文明 1.1.1 数学的内容 1.1.2 数学的特点 1.1.3 数学对人类文明的贡献 1.1.4 数学发展简史 1.1.5 现代数学发展的新趋向 1.1.6 计算机的影响 1.1.7 关于中等教育 第二章 数系 §2.1 无理数的诞生 2.1.1 自然数 2.1.2 代数结构的出现 2.1.3 逆运算的作用 2.1.4 有理数的稠密性 2.1.5 有理数域 2.1.6 第一次数学危机 2.1.7 历史意义 2.1.8 第一次数学危机的消除 2.1.9 层次 2.1.10 反证法 习题 §2.2 无限的比较 2.2.1 一段富有启发性的历史对话 2.2.2 对谈话的分析和解答 2.2.3 有理数集是可数的 2.2.4 实数集是不可数的 2.2.5 代数数 2.2.6 无限的算术 2.2.7 结语 习题 §2.3 复数 2.3.1 复数的引进 2.3.2 复数的几何表示 2.3.3 复数的三角表示和指数表示 2.3.4 复数域 2.3.5 乘方与开方 2.3.6 单位根 2.3.7 复数的确认 习题 第三章 连分数及其在天文学上的应用 §3.1 从辗转相除法谈起 3.1.1 辗转相除法 3.1.2 连分数 习题 §3.2 连分数在天文学上的应用 3.2.1 为什么四年一闰，而百年又少一闰 3.2.2 公历的改革 3.2.3 农历的月大月小、闰年闰月 3.2.4 二十四节气 3.2.5 闰月放在哪儿 …… 第四章 素数定理与哥德巴赫猜想 第五章 从勾股定理到费马大定理 第六章 欧氏几何回顾 第七章 同余理论及其应用 第八章 分形与混沌 第九章 一笔画和邮递路线问题 第十章 代数方程式 第十一章 双曲几何的庞加莱模型 第十二章 微积分前期史 第十三章 实数理论 第十四章 极限、连续与积分 第十五章 数学模型 第十六章 外微分形式 第十七章 数学的真理性

本书是享有世界声誉的不朽名著，由Richard Courant和Herbert Robbins两位数学大家合著。原版初版于1941年，几十年来一直畅销不衰。书中充满了数学的奇珍异品，生动有趣地描绘出一幅数学世界的画卷，让你如入宝山，目不暇给。第2版由著名数学家Ian Stewart增写了新的一章，阐述了数学的最新进展，包括四色定理和费马大定理的证明等。. 这是一本人人都能读的数学书，将为你开启一扇认识数学世界的窗口。无论你是初学者还是专家，学生还是教师，哲学家还是工程师，通过这本书，你都将领略到数学之美，最终迷上数学。

《数学在19世纪的发展(第2卷)》是F. 克莱因的名著《数学在19世纪的发展》的第二卷。与第一卷有所不同，它是专门讲述不变量理论以及相对论的数学源头，即相对论的数学史前史的，其中也包括了克莱因本人的一些研究成果。从数学上来讲，狭义相对论可以说就是在Lorentz变换群下的不变量理论，而广义相对论则可说是在一般点变换群下的不变量理论。在这个意义上，相对论与克莱因的《Erlangen纲领》在思想上是一脉相承的。相对论与19世纪数学在思想上与历史上的联系第一次在本书中得到了详细的论述。 《数学在19世纪的发展(第2卷)》不再是按时间发展的顺序讲述，而是将不变量理论及其在物理学中的应用归拢到一起做系统的讲述。时至今日，它仍是学习不变量理论及其应用的一本极好的教材，对学习数学和物理的学生和教师都有极高的参考价值，也适合对数学及科学思想文化发展感兴趣的读者阅读。

《数学在19世纪的发展(第1卷)》是F．克莱因的名著，其内容是作者在临终前一两年给部分同事所作的讲演，而由他的学生们编辑成书。书十介绍了数学科学在19世纪的发展。在本卷(第一卷)非常详尽且有批判性地分析了高斯、黎曼、魏尔斯特拉斯、柯西、伽罗瓦等一大批最重要的数学家的数学思想和贡献；也介绍了一大批物理学(特别是数学物理学)大师如开尔文、麦克斯韦、亥姆霍兹的思想和业绩；并详细讨论了一些最重要的数学分支(函数论、射影几何、代数几何等)的缘起和前景。 《数学在19世纪的发展(第1卷)》适合从事数学的研究和教学的大学水平以上的学生和教师学习参考，也适合研究科学史、数学史和关心、研究一般的科学思想文化发展的读者阅读。

第四册的内容包括实数和超限数的基础、几何基础、19世纪的数学、实变函数论、积分方程、发散级数、抽象代数的出现、张量分析和微分几何、数学基础等。