数学分析原理

(美)Walter Rudin

文学

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2004-01-01

机械工业出版社

目录
前言 第1章 实数系和复数系 导引 有序集 域 实数域 广义实数系 复数域 欧氏空间 附录 习题 第2章 基础拓扑 有限集、可数集和不可数集 度量空间 紧集 完全集 连通集 习题 第3章 数列与级数 收敛序列 子序列 Cauchy序列 上极限和下极限 一些特殊序列 级数 非负项级数 数e 根值验敛法与比率验敛法 幂级数 分部求和法 绝对收敛 级数的加法和乘法 级数的重排 习题 第4章 连续性 函数的极限 连续函数 连续性与紧性 连续性与连通性 间断 单调函数 无限极限与无穷远点的极限 极限 习题 第5章 微分法 实函数的导数 中值定理 导数的连续性 L’Hospital法则 高阶导数 Taylor定理 向量值函数的微分法 习题 第6章 RIEMANN-STIEL TJES积分 积分的定义和存在性 积分的性质 积分与微分 向量值函数的积分 可求长曲线 习题 第7章 函数序列与函数项级数 主要问题的讨论 一致收敛性 一致收敛性与连续性 一致收敛性与积分 一致收敛性与微分 等度连续的函数族 Stone-Weierstrass 定理 习题 第8章 一些特殊函数 幂级数 指数函数与对数函数 三角函数 复数域的代数完备性 Fourier级数 Γ函数 习题 第9章 多元函数 线性变换 微分法 凝缩原理 反函数定理 隐函数定理 秩定理 行列式 高阶导数 积分的微分法 习题 第10章 微分形式的积分 积分 本原映射 单位的分割 变量代换 微分形式 单形与链 Stokes定理 闭形式与恰当形式 向量分析 习题 第11章 LEBESGUE 理论 集函数 Lebesgue测试的建立 测试空间 可测函数 简单函数 积分 与Riemann积分的比较 复函数的积分 习题 参考书目
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内容简介
是一部现代数学名著,一直受到数学界的推崇。作为Rudin的分析学经典著作之一,本书在西方各国乃至我国均有着广泛而深远的影响,被许多高校用做数学分析课的必选教材。本书涵盖了高等微积分学的丰富内容,最精彩的部分集中在基础拓扑结构、函数项序列与级数、多变量函数以及微分形式的积分等章节。第3版经过增删与修订,更加符合学生的阅读习惯与思考方式。 本书内容相当精练,结构简单明了,这也是Rudin著作的一大特色。 与其说这是一部教科书,不如说这是一部字典。
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热门评论
  • 不啦不啦5834423765的评论
    #乐享寒假,精彩绽放# 美国的分析书技巧和原理是分开的,分别归在“Calculus”和“Mathematical Analysis”这两门相互独立的课程中。所以,对于美国的数学分析书,你别指望能找到教你什么积分技巧(这在名叫微积分(Calculus)的书中),但原理很透彻,使中国的分析书籍相形见绌。@安徽师范大学团委
  • Nik_Lmn的评论
    从数学分析、普通物理,到电路分析、模电数电、通信原理,再到应用光学、物理光学、波导光学、激光原理,大学的专业课考试今天终于告一段落,不管怎样还是迎来了结局。虽然我的考试状态如下图。。。[拜拜][拜拜]
  • zhanwd的美丽家园的评论
    刚刚下载了豆丁文档:数学分析原理Rudin完整答案网页链接
  • 马毛儿的档案馆的评论
    高级而复杂的数学分析工具是极为必要的。当然,基本原理的训练也是必需的。道是道,术是术。道无术不行,术无道则邪。
  • 有趣的王杰的评论
    这学期第一天这么早学习,还是这学期的最后一天了,学的还是马克思主义基本原理,这时候拿出数学分析书应该会更符合情景。 北京·中国人民大学图...
  • 沈嘉诚的评论
    “巴贝奇猜测,至少还要过半个世纪,才会有人再次尝试构造一台通用计算机器。他在1864年写道:“如果有人在未被告诫以我的前车之鉴的情况下试图尝试这项如此了无指望的工作,并通过完全不同的原理或更简化的机械手段而成功实现了一台可与整个数学分析部门相当的机器,那么我不怕把自己的…””
  • 李昂donny的评论
    书籍《数学分析原理》 (来自豆瓣) 网页链接