数论第1章 素数无限的六种证明第2章 Bertrand假设第3章 二项式系数（几乎）非幂第4章 表自然数为平方和第5章 二次互反律第6章 有限除环即为域第7章 一些无理数第8章 三探π2／6 几何第9章 Hilbert第三问题：多面体的分解第10章 平面上的直线构图与图的分解第11章 斜率问题第12章 Euler公式的三个应用第13章 Cauchy的刚性定理第14章 相切单纯形第15章 每一个足够大的点集都会生成钝角第16章 Borsuk猜想 分析第17章 集合、函数以及连续统假设第18章 不等式颂第19章 代数基本定理第20章 一个正方形与奇数个三角形第21章 关于多项式的Polya定理第22章 Littlewood和Offord的一个引理第23章 余切与Herglotz技巧第24章 Buffon的投针问题 组合数学第25章 鸽笼与双计数第26章 拼装矩形第27章 有限集上的三个著名定理第28章 洗牌第29章 格路径与行列式第30章 关于树计数的Cayley公式第31章 恒等式与双射第32章 填充拉丁方 图论第33章 Dinitz问题第34章 平面图的五色问题第35章 博物馆的保安第36章 Turan的图定理第37章 无差错信息传输第38章 Kneser图的色数第39章 朋友圈与交际花第40章 概率（有时）让计数变得简单关于插图的说明名词索引