希尔伯特几何基础

[德] 希尔伯特

文学

数学 几何 希尔伯特 科学元典丛书 科普 德国 科学 非欧几何

2009-09-28

北京大学出版社

内容简介
第一章五组公理 第二章公理的相容性和互相独立性 第三章比例论 第四章平面中的面积论 第五章德沙格定理 第六章巴斯噶定理 第七章根据公理Ⅰ—Ⅳ的几何作图 本书属于科学元典丛书。本书是数学史上的一本名著，它以严格的公理化方法重新阐述了欧几里得几何学，为二十世纪数学的公理化运动开辟了道路。本书中译本第二版是根据德文最新版即第十二版翻译的，全书包括正文、德文第七版的俄译本序言与注解，以及五个附录和五个补篇。本书可供高等院校数学系师生、中学教师以及广大数学工作者阅读。本书译者是数学界老前辈著名数学家江泽涵，朱鼎勋。
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热门评论
  • 夏宜凡的评论
    希尔伯特的《几何基础》的五组公理之一：过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
  • 张慧聪bukn的评论
    搞社会学、政治学的学者，特别是系统研究过康德、黑格尔的学者，喜欢强调逻辑。不过从我的经历来看，没了解过几何公理化运动（以希尔伯特的《几何基础》为里程碑）的人，不该有胆量自称对“严密”一词有靠谱的理解。随便举一例：“过线段中点做它的垂线”这句话有什么问题？
  • 梁玊玊的评论
    任何人都会知道欧几里得的《几何原理》、笛卡尔的《几何学》（Geometry)与希尔伯特（HilBert)的《几何基础》(Foundations of Geometry)都是数学的书，彼此多少和同一个主题相关。但这不是百试百中。
  • 七是的评论
    《自然哲学的数学原理》《光学》 ＿ 牛顿；《狭义相对论与广义相对论浅说》 爱因思坦；《希尔伯特几何基础》 希尔伯特；《国富论》、《道德情操论》亚当 斯密；《物种起源》、《人类的由来及其性选择》达尔文；《海陆的起源》魏格纳……这些经应该读，不难懂，只要稍稍下点工夫。
  • __HOWELL__的评论
    法律这东西应该很不容易。像希尔伯特的《几何基础》仅仅是规定一个很小的世界的行为就很困难了。立法规范现实世界的行为更难。司法，执法就更复杂了。//@V-Prof-ydtan：社会管理的规范性课题，与对社会的理解程度 ，规范的层次还是相关的。
  • 七是的评论
    1、关联公理1、2可证对角线存在。2、顺序公理1、2可证“之间”。3、平行公理可证相交。4、连续公理可证“有且仅有一交点”。——可参看《希尔伯特几何基础》北大版。我不是搞公理体系下的形式逻辑专业的，也只知道个皮毛，有心得请指教！
  • 七是的评论
    开始欧几里德本人也怀疑第五公设是命题。不像其他4条公设那样明显，后辈数学家也怀疑探索2000年，高斯、罗巴切夫斯基、鲍耶、黎曼时发现改变第五公设，几何内部也逻辑自洽从而创立了非欧几何，欧氏几何是“平直空间几何”。非欧几何是“双曲和椭圆几何”到希尔伯特《几何学基础》算是相对圆满的解决了
  • __HOWELL__的评论
    回复@叁大無鸭梨6th:我没瞧出来，许多经典是从阿拉伯反输欧洲的。数理领域，牛顿的《原理》，希尔伯特的《几何基础》还是按欧几里德的路子。芝诺悖论到现在还有物理学，数学家在探讨。近代数学分析基础重建是受到Eudoxus穷竭法的启示。 //@叁大無鸭梨6th:回复 @_Howell_:中世纪的时候断根…
  • 蓝宁木木的评论
    在看希尔伯特几何基础，嗯，看点这种书对预防老年痴呆症有良好的功效…… @meteorode
  • 溪月寒星的评论
    为了这个问题,我专门查了希尔伯特的几何基础,不论希尔伯特还是最初的欧几里得都没有把该命题列入公理. 希尔伯特的书里,直线最短是被几个公理证明出来的. //@林休:这是要证明的
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