哥德尔证明

欧内斯特·内格尔（Ernest Nage

文学

数学 哲学 哥德尔 数理逻辑 逻辑 科普 逻辑学 Godel

2008-3

中国人民大学出版社

目录
新版序言 致谢 一 导论 二 一致性问题 三 一致性的绝对证明 四 形式逻辑的系统编码 五 一个成功的一致性绝对证明的例子 六 映射的概念及其在数学中的应用 七 哥德尔证明 （一）哥德尔编码 （二）元数学的算术化 （三）哥德尔论证的核心 八 结论性的反思 附录 简要书目 索引 译者后记
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内容简介
《哥德尔证明》是第一本既面向学者又面向非专业人士，对哥德尔证明的主要思路和广泛含义作了易读的解释的书。对任何具有逻辑和哲学品味的受过教育的人士来说，它提供了一个深入了解先前无法企及的论题的机会。 在此书的新版中，普利策奖的获奖作者道格拉斯•R·霍夫斯塔特对这一经典著作的原文进行了重新斟酌和更新，澄清了模糊之处，使论述更为清晰，并使行文更具可读性。
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热门评论
  • 寄意林水的评论
    谁了解哥德尔证明，一起探讨一下。 南京·秣陵街区
  • 小角落的小角色的评论
    哥德尔不完全性定理：第一不完备性定理，任意一个包含一阶谓词逻辑与初等数论的形式系统，都存在一个命题，它在这个系统中既不能被证明也不能被否定；第二不完备性定理， 如果系统S含有初等数论，当S无矛盾时，它的无矛盾性不可能在S内证明。
  • 368号复机的评论
    即使哥德尔不完备定理已经证明算术的逻辑一致性，但也无法证明永远这种情况不可能遇见。此刻正在啃着数学的我的臆想：如果有人能证明出形式体系的不一致性，世界应该美好清静很多啊！然恰如Hilbert所言：如果连数学思维都有缺陷，我们还能在哪里找到真理与正确呢？（读《除以零》有感
  • evanqian的围脖的评论
    还有一本旧书。关于思考的本质我们所知甚少。哥德尔定理：逻辑一致的形式系统无法证明自己的一致性。从这里出发做个“类比”，思维本身能否通过“逻辑”来理解思维及其中的“逻辑”呢？
  • Kaco_Xue的评论
    科学网—哥德尔定理的证明——1背景和内容 - 应行仁的博文 - 网页链接
  • 阳明门下一走犬的评论
    面试开始了。 面试官：“你原来是哪国人？” 哥德尔：“奥地利。本来也是个民主国家，后来就变成纳粹国家了。” 面试官：“这种事在我们美国绝不会发生。” 哥德尔：“这种可能性是存在的。我来证明给你看。” 然后哥德尔就开始列式子。 然后面试官机智地让哥德尔在这里就直接过了，要不然美国宪
  • 江南青山绿水的评论
    #康托的无穷，对吗？！#《哥德尔证明》中的理查德悖论是有问题的，可能是错误的。因为理查德悖论可能是伪悖论。如下图。 北京·清华大学
  • 政治经济学推广者的评论
    我们假设某个个体的语义场是一个互相解释的命题的体系，依据哥德尔不完备定律，每个体系中必有一个即不能被证明的命题也不能被证伪的命题，但是由于每个人必然会对这个命题进行真假的判定或者倾向，那么这个命题便是逻辑近似的。
  • 卢昌海的评论
    著名逻辑学家哥德尔是个难伺候的病号，不听医嘱且疑心极重，起居全靠妻子照料。在一生最后半年时，妻子自己生了病，结果哥德尔的生活立刻陷入困境，每隔几天才煮一次饭，还将朋友请来的护工拒之门外，据信是怕后者对他下毒。1978年1月14日，哥德尔去世，死亡证明上写着他死于人格障碍造成的营养不良。
  • 巴拿马草帽的评论
    网页链接 哥德尔和图灵所证明的是：形式系统早晚都会产生有意义的语句，其真实性只能在系统本身之外得到证明。这个限制并不会阻碍我们对世界的理解。相反，它证明我们生活在一个存在更高意义的世界里。 分享自Kindle
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