代数学引论(第三卷)基本结构(第2版)

(俄罗斯)A.И.柯斯特利金

文学

数学 代数 俄罗斯数学教材选译 代数学 抽象代数 algebra

2008 年1月

高等教育出版社

目录
《俄罗斯数学教材选译》序前言第1章 群论的构造 1 小维数的典型群  1.一般概念  2.群SU(2),so(3)的参数化  3.满同态SU(2)-SO(3)  4.群S0(3)的几何表示  5.四元数  习题 2 子群的陪集  1.初等性质  2.循环群的结构  习题 3 群在集合上的作用  1.G-S(Q)的同态  2.轨道和点的稳定子群  3.群作用在集合上的例子  4.齐次空间 习题 4 商群与同态  1.商群的概念  2.群的同态定理  3.换位子群  4.群的积  5.生成元与定义关系  习题第2章 群的结构 1 可解群与单群  1.可解群  2.单群  习题 2 西罗(Sylow)定理  习题 3 有限生成交换群  1.例子和初步结果  2.无挠交换群  3.有限秩的自由交换群  4.有限生成交换群的结构  5.分类问题的其它方法  6.有限交换群的基本定理  习题 4 线性李群  1.定义和例子  2.矩阵群中的曲线  3.同态的微分  4.李群的李代数  5.对数  习题第3章 表示论基础 1 线性表示的定义和例子  1.基本概念  2.线性表示的例子  习题 ……第4章 环.代数.模第5章 伽罗瓦理论初步附录 未解决的问题习题的答案与提示教学法方面的意见考试题(没有特征标理论)高等代数课程教学大纲(第三学期,1995年)
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内容简介
本书是俄罗斯著名代数学家A.и.柯斯特利金的优秀教材《代数学引论》的第三卷。《代数学引论》是作者总结了在莫斯科大学几十年来代数课程的教学经验而写成的,全书分成三卷(第一卷:基础代数,第二卷:线性代数,第三卷:基本结构),分别对应于莫斯科大学数学力学系代数教学的三学期的内容。作者在书中把代数、线性代数和几何统一处理成一个教程,并力图把本书写成有利于培养学生创造性思维的教材。书中配置了难度不同的大量习题,并向学生介绍一些专题中尚未解决的问题。. 第三卷的内容包括群论的一些基本理论,群的结构,表示论基础,环、代数与模,伽罗瓦理论初步。.. 本书可供我国高等院校数学、应用数学专业和相关专业的学生、教师用作代数学课程的教学参考书,也可用作硕士研究生的基础代数教材或教学参考书。...
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