实用微积分

Deborah Hughes Halle

文学

数学 微积分 教材

201008

人民邮电出版社

目录
第1 章函数和变化 1 1.1 什么是函数 1 1.2 线性函数7 1.3 变化率 16 1.4 函数在经济学中的应用 26 1.5 指数函数 38 1.6 自然对数 47 1.7 指数增长和下降 52 1.8 由旧函数得到的新函数 62 1.9 比例、幂函数和多项式 67 1.10 周期函数 76 本章概要 84 复习题 85 课外自修项目 94 相关模型 96 由数据拟合公式 96 复利和数e 107 相关理论 113 无穷远过程的极限和终极性态 113 第2 章变化率:导数 119 2.1 瞬时变化率 119 2.2 导函数 128 2.3 导数的解释 135 2.4 二阶导数 145 2.5 边际成本和边际收益 151 本章概要 157 复习题 158 课外自修项目 161 相关理论 163 极限、连续性和导数的定义 163 第3 章微分捷径 170 3.1 幂函数和多项式的导数公式 170 3.2 指数函数和对数函数 178 3.3 链式法则 182 3.4 乘积法则和商法则 188 3.5 周期函数的导数 192 本章概要 196 复习题 196 课外自修项目 201 相关理论 202 导数公式的建立 202 集中练习 205 第4 章导数的应用 207 4.1 局部最大值和局部最小值 207 4.2 拐点 214 4.3 整体最大值与整体最小值 221 4.4 利润、成本和收益 229 4.5 平均成本 238 4.6 需求弹性 245 4.7 Logistic 模型 251 4.8 电涌函数和药物浓度 262 本章概要 271 复习题 271 课外自修项目 278 第5 章累积变化:定积分 281 5.1 路程和累积变化 281 5.2 定积分 289 5.3 作为面积的定积分 297 5.4 定积分的解释 303 5.5 微积分基本定理 312 本章概要 316 复习题 316 课外自修项目 321 相关理论 324 第6 章定积分的应用 327 6.1 平均值 327 6.2 消费者剩余和生产者剩余 333 6.3 现值和将来值 339 6.4 定积分求相对增长率 343 本章概要 347 复习题 348 课外自修项目 351 第7 章原函数 353 7.1 构造原函数的解析表达式 353 7.2 换元积分法 358 7.3 利用基本定理求定积分 363 7.4 从图形上和数值上分析原函数 369 本章概要 375 复习题 376 课外自修项目 378 集中练习 379 第8 章概率 381 8.1 密度函数 381 8.2 累积分布函数和概率 387 8.3 中位数和均值 395 本章概要 400 复习题 400 课外自修项目 402 第9 章多元函数 404 9.1 理解二元函数 404 9.2 等值线图 409 9.3 偏导数 425 9.4 代数方法计算偏导数 434 9.5 临界点和最优化 440 9.6 约束最优化 446 本章概要 457 复习题 457 课外自修项目 463 相关理论 465 推导回归直线的公式 465 第10 章运用微分方程建立数学模型 471 10.1 数学建模:建立微分方程 471 10.2 微分方程的解 476 10.3 斜率场 481 10.4 指数增长和下降 488 10.5 应用和建模 494 10.6 建立两个种群相互影响的模型 505 10.7 建立疾病传播的模型 511 本章概要 517 复习题 517 课外自修项目 520 相关理论 524 分离变量法 524 第11 章几何级数 528 11.1 几何级数 528 11.2 在商业和经济中的应用 534 11.3 在生命科学中的应用 538 本章概要 544 复习题 544 课外自修项目 547 附录 549 预先测验 559 法定计量单位与常用非法定计量单位的对照和换算表 564 奇数题答案(图灵网站下载)
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内容简介
本书由美国微积分联合会组织编写,并得到了美国国家科学基金会的资助,是美国著名的微积分教学改革计划——哈佛计划的产物,在美国数学界产生了广泛而深远的影响,被国外很多学校用作教材或主要参考书。 本书内容涉及导数、积分、概率初步、微分方程和几何级数。书中充满了创意,包含了很多非常特别的问题,充分体现了美国微积分教学改革奉行的“四原则”。本教材旨在培养学生对概念的理解能力、解决问题的技巧、分析与举一反三的技能,同时,通过减少冗长乏味的计算,追求精简活泼的风格,让微积分的学习充满活力,不再枯燥乏味。
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热门评论
  • 扬帆入海的评论
    在未来那个不确定的世界里,占主导地位的却是可能性和统计学方法,世界会因此具有意义。钟形曲线和随机漫步界定了未来的面貌。有人认为,高中应取消微积分课程,代之以统计学课程,统计学课程非常重要和实用。一直以来,都有一股强大的思想转变潮流,即统计学思维方式将会推动未来的发展—彼得·泰尔
  • FourCycle的评论
    不得不说日本人的教育指向性和实用性比我们的要好很多,学习的深度也是。我承认微积分比几何证明更有用虽然我几何比微积分好多了,但是日本人用向量代替了几何证明,向量的学习深度也很深,个人感觉更为实用。
  • UICTreeHole的评论
    金数学弟妹看这里!!有没有要Financial Mathematic1,2和portfolio selection theory姜哥绝版笔记重点勾画分册影印书40¥!!早已被虐哭的学姐造福大家!!还有「微积分」自行拆分章节五封面原版80¥!!讲哪儿带哪儿方便实用!!送答案[微笑
  • 吃饭的那些事儿的评论
    创业维艰 网页链接 高中应该取消微积分课程,代之以统计学课程,因为统计学课程非常重要和实用。一直以来,都有一股强大的思想转变潮流,即统计学思维方式将会推动未来的发展。 ——Paypal联合创始人彼得·泰尔 分享自Kindle
  • 来旺的美好生活的评论
    发现一本实用微积分教材很好,结果全世界都缺货,买得到的那些教材基本上编排都是一样的,函数,极限,导数,微分,积分。。。
  • 烟仔AT24的评论
    意外,实用主义居然在数学上压倒了严密性 网页链接 事实上,微积分的一套运算程序非常好,而且发挥了巨大作用,以至于那个时期的数学家们有意识地对严密性问题搁置不论。 分享自Kindle
  • 夏末夏末夏末夏末夏末的评论
    的确难。但是统计的确比微积分更实用~