假如你是一个魔鬼，引诱数学家用自己的灵魂来换取一个定理的证明。多数数学家想要换取的会是什么定理呢？我想会是黎曼猜想。 ——休·蒙哥马利 目录 《黎曼猜想漫谈》读后感（代序）1 一、 哈代的明信片9 二、 黎曼ζ函数与黎曼猜想12 三、 素数的分布16 四、 黎曼的论文——基本思路23 五、 黎曼的论文——零点分布与素数分布29 六、 错钓的大鱼40 七、 从零点分布到素数定理46 八、 零点在哪里51 九、 黎曼的手稿55 十、 探求天书59 十一、 黎曼西格尔公式64 十二、 休闲课题: 围捕零点68 十三、 从纸笔到机器74 十四、 最昂贵的葡萄酒78 十五、 更高、更快、更强82 十六、 零点的统计关联86 十七、 茶室邂逅92 十八、 随机矩阵理论97 十九、 蒙哥马利欧德里兹科定律103 二十、 希尔伯特波利亚猜想107 二十一、 黎曼体系何处觅111 二十二、 玻尔兰道定理116 二十三、 哈代定理123 二十四、 哈代李特尔伍德定理128 二十五、 数学世界的独行侠132 二十六、 临界线定理137 二十七、 莱文森方法141 二十八、 艰难推进145 二十九、 哪里没有零点149 三十、 监狱来信152 三十一、 与死神赛跑的数学家156 三十二、 从模算术到有限域163 三十三、 “山寨版”黎曼猜想170 三十四、 “豪华版”黎曼猜想177 三十五、 未竟的探索191 附录A欧拉乘积公式207 附录B超越ZetaGrid211 附录C黎曼猜想大事记216 参考文献220 后记224