大自然的分形几何学

[波] 伯努瓦·B. 曼德布罗特

文学

数学 分形 科普 分形几何 大自然的分形几何 混沌 哲学 自然科学

1998-12

上海远东出版社

目录
目录 第一篇 引言 第1章 论题 第2章 大自然中的不规则性和支离破碎性 第3章 维数、对称性、发散性 第4章 变化与否认 第二篇 三种已驯服的经典分形 第5章 英国的海岸线有多长 第6章 雪花片和其他科赫曲线 第7章 驯服皮亚诺怪物曲线 第8章 分形事件和康托尘埃 第三篇 星系和涡旋 第9章 星系群集的分形观 第10章 湍流的几何学;间歇性 第11章 微分方程的分形奇性 第四篇 标度分形 第12章 长度-面积-体积关系 第13章 岛屿、群集和逾渗;直径-数量关系 第14章 树枝状和分形点阵 第五篇 无标度分形 第15章 具有正体积的曲面和躯体 第16章 树;标度剩余物;非均匀分形 第17章 树和直径指数 第六篇 自映射分形 第18章 自反演分形、阿波罗尼网和皂膜 第19章 康托尘埃和法图尘埃;自平方龙分形 第20章 分形吸引子和分形的(“混沌的”)演化 第七篇 随机性 第21章 机遇,作为建模的一种工具 第22章 条件定常性和宇宙学原理 第八篇 有层次的随机分形 第23章 随机凝乳:接触群集和分形逾渗 第24章 随机链和弯折 第25章 布朗运动和布朗分形 第26章 随机中点位移曲线 第九篇 分数的布朗分形 第27章 河流排水;标度网和噪声 第28章 地形和海岸线 第29章 岛屿、湖泊和盆地的面积 第30章 均匀湍流的等温曲面 第十篇 随机孔洞;织物 第31章 区间孔洞;线性莱维尘埃 第32章 从属运算;空间莱维尘埃;有序星系 第33章 圆盘形和球形孔洞;月球火山口和星系 第34章 织物:间隙和腔隙;卷云和细孔 第35章 一般的孔洞以及织物的控制 第十一篇 其他 第36章 统计点阵物理学中的分形逻辑 第37章 经济学中的价格变动和标度 第38章 非几何学的标度律和指数律 第39章 数学的后援和补充 第十二篇 人物与思想 第40章 小传 第41章 历史 第42章 后记:通向分形之路 彩图注释 参考文献 维数索引 人名和主题索引 作者为中译本添加的新材料 译后记
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