Part One　追踪佩雷尔曼　　19 出生之地——圣彼得堡　　21 金钱地位皆可弃　　26 沧桑巨变的天才少年　　31 Part Two　庞加莱猜想的诞生　　35 热爱自由数学的天才——庞加莱　　37 庞加莱猜想——揭开“形状”的谜题　　42 地球的形状　　45 宇宙的形状　　53 Part Three　古典数学与拓扑学　　61 数学的新艺术运动　　63 拓扑学的魔法　　66 庞加莱猜想之噩梦　　72 Part Four　20世纪50年代　被“白鲸”吞食的数学家们　　77 来自希腊的苦行僧　　79 来自德国的年轻的对手　　85 无声的对决　　91 某位年迈数学家的述怀　　100 Part Five　20世纪60年代　忘掉古典来摇滚吧　　105 席卷时代的数学之王——拓扑学　　107 史蒂文·斯梅尔的奇袭　　110 通往高维度空间的旅行　　117 天才少年的诞生　　123 天才数学家的“素颜”　　128 拓扑学已死？　　131 Part Six　20世纪80年代　天才瑟斯顿的光与影　　135 魔术师的登场　　137 宇宙真的是球形吗？　　143 ——苹果和树叶的魔法　　143 震惊世人的新猜想　　150 ——宇宙有八种形状？　　150 天才瑟斯顿的烦恼　　154 Part Seven　20世纪90年代　开启通往成功的大门　　165 俄罗斯人在美国　　167 不为人知的“转机”　　175 世界七大数学难题　　180 百年一遇的奇迹　　187 破解世纪难题　　198 为什么是佩雷尔曼？　　206 尾声　永无止境的挑战　　210 后记　　222 参考文献　　229