前言 第一章矢量 1.1矢量的数乘和加法 1.2矢量的点积 1.3矢量叉积 1.4矢量的复杂运算 附录关于矢量除法 第二章矢量分析 2.1标量函数和矢量函数 2.2矢端曲线 2.3矢量函数的导数和微分 2.4矢量导数的应用 2.5矢量函数的积分 2.6复矢量函数 第三章场 3.1数量场 3.2矢量场 3.3 Hamilton算子 3.4坐标单位矢 附录坐标系转换关系 第四章梯度 4.1 2的方向余弦 4.2方向导数 4.3梯度 4.4最速下降法 第五章曲线和曲面积分 5.1 曲线积分 5.2曲面积分 第六章散度 6.1通量Ψ 6.2 Gauss定理 6.3散度V·A 6.4平面场散度 第七章旋度 7.1旋量r 7.2 Stokes定理 7.3旋度 7.4二维旋度 第八章V算子理论 8.1矢径r 8.2 V算子的两重性 8.3积分变换 第九章调和场 9.1有位场 9.2管形场 9.3调和场 9.4矢量场定理 第十章正交曲线坐标系 10.1正交曲线坐标系 10.2弧微分 10.3柱、球坐标系 10.4曲线坐标的算子表示式 第十一章张量初步 11.1张量概念 11.2张量代数 11.3张量分析 11.4高阶张量 第十二章高维微积分基本定理 12.1三维微积分 12.2外微分形式和外乘积 12.3外微分运算 12.4梯度、散度和旋度与外微分算子 12.5高维微积分基本定理 主要参考文献 附录1坐标系 附录2矢量运算 附录3梯度、散度和旋度 附录4矢量分析公式 附录5 Helmholtz定理