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极小曲面
《走向数学丛书01极小曲面》,本书的目的是介绍3维欧氏空间中极小曲面的概念、典型例子和性质,以及一些基本问题和进展。我们假定具备初等微积分的知识的读者,能够读懂本书的大部分,因此我们对曲面的微分几何只是做了简要的介绍,对所引用的定理大多做了准确的叙述。为了便于读者能够进一步钻研感兴趣的课题,在书后列出了有关的参考文献。 -
混沌学引论
混沌学已成为一场迅速发展的运动,这场运动正在重构科学大厦的基础。人们认为:“20世纪载入科学史册的将只有三件事:相对论、量子力学和混沌学。”“混沌学已成为物理学在20世纪的第三次伟大革命。”本书系介绍混沌学的世界名著。本书的目的是以物理学家的观点为这一领域提供一本自成体系的入门书。本书的蓝本来自于著名科学家H.G.舒斯特(H.G. Schuster)在法兰克福大学的一系列讲座。像科尔莫哥洛夫熵、奇异吸引子等等新概念或者是像泛函的重正化群这些新技术都是在初级的水平上引入的。本书因而适宜于从事自然科学、社会科学研究而又关心混沌学的广大读者阅读。 -
复变函数札记
《复变函数札记》是作者梁昌洪继《矢算场论札记》(科学出版社, 2007)之后的第二本工程数学札记。尽管两书所涉及领域完全不同,但却有着完全一致的目标,即希望在数学和工程之间架设一座可以自如跨越的桥梁。对于数学重点在于领会思想,理解概念;而对于工程则在于建好模型,善于应用。 复数理论从跟着实数亦步亦趋,到达独立自主这一步,其间最关键有三点:Euler公式、Cauchy-Riemann条件和幂函数的闭路积分。《复变函数札记》着重讨论解析函数、复积分和复级数。由此引出它们的应用:留数定理、保角映射、厂函数、Beta函数、Jacobi椭圆函数以及鞍点法和驻相法。内容上的大跨度可以适合各类读者之需。书后完备的附录也给广大工程技术人员带来很大方便。 《复变函数札记》适合理工科的本科生和硕士、博士研究生学习使用,也可作为相关专业的广大科技和工程人员的入门读物和工具书。 -
女性与数学
《数学与人文》丛书第四辑将继续着力贯彻“让数学成为国人文化的一部分”的宗旨,展示数学丰富多彩的方面。 本辑主题栏目“数坛巾帼”,通过部分女数学家的评传,以历史实例来引发对“女性与数学”这一社会课题的思考。特别是,本专栏刊登了两位活跃在现代数学前沿的女数学家的访谈录,她们的成长经历一定会引起读者的兴趣。 本辑“数海钩沉”栏目刊发丘成桐先生“清末与日本明治维新时期数学人才引进之比较”,以史为鉴,发人深省;“数学星空”栏目特约文章冯端院士“纪念冯康院士诞辰90 周年”,真切感人;新辟栏目“数学人生”,刊数学家们探求真理的人生感悟与经验之谈,本辑特载国家最高科技奖获得者谷超豪先生激励人心的讲演“请勿歌仰止,雄峰正相迎”;“数学家诗词”栏目,为数学家开辟发表诗作的园地;“数学之旅”栏目,发表数学家们在国内外访问的观感、见闻,以轻松的笔墨,与读者共享数学的文化魅力。让数学贴近公众,让公众走近数学! -
泛函分析学习指南
《泛函分析学习指南》是高等院校高年级本科生泛函分析课程的辅导教材,可与国内通用的泛函分析教材同步使用,特别适合于作为《泛函分析讲义(上册)》(张恭庆、林源渠编著,北京大学出版社)的配套辅导教材。共分四章,内容包括度量空间、线性算子与线性泛函、广义函数与索伯列夫空间、紧算子与Fredholm算子。每小节按基本内容、典型例题精解两部分编写。基本内容简明介绍了读者应掌握的基础知识;典型例题精解按照基础题、规范题、综合题三种类型,从易到难,循序渐进,详细讲述例题的解法,并对解题方法进行归纳和总结,以帮助学生克服由于不适应泛函分析中全新的研究对象和处理问题的方法所产生的困惑,同时也为任课教师提供一些便利条件。 -
变分学讲义
变分学是数学分析的一个重要组成部分,是一门与其他数学分支密切联系、并有广泛应用的数学学科。近几十年来,变分学不论是在理论上还是在应用中都有了很大发展,与数学其他分支的联系也更加紧密,已经成为大学数学教育不可缺少的部分。 《变分学讲义》是作者在北京大学为高年级本科生和低年级研究生开设“变分学”课程所用的讲义。全书共二十讲,分为三大部分:第一部分(一到八讲)是经典变分学的基本内容,第二部分(九到十四讲)重点介绍直接方法及其理论基础,第三部分(十五到二十讲)是专题选讲。其材料的选取,内容的编排,问题与概念的表述,以及证明的分析与讲解均极具特色。 《变分学讲义》适用于数学及相关专业的本科生、研究生、教师以及研究人员,也可供工科、经济学、管理学等专业的教师和学生使用参考。