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西方文化中的数学
《西方文化中的数学》是美国著名数学家、数学教育家、数学史家M·克莱因的一部力作。自1953年在美国出版后,多次再版,深受西方文化界、数学界欢迎,其影响经久不衰。《西方文化中的数学》系统地阐述了各个不同历史时期数学与文学、绘画、哲学、宗教、美学、音乐、人文科学、自然科学等文化领域的内在联系,详细而透彻地说明了数学对西方文化、理性精神、现代人类思想的发展所产生的深刻影响,有力地证明了数学是人类文化的重要组成部分和不可缺少的重要力量。 -
数学的统一性
《数学的统一性》选编了阿蒂亚关于拓扑学、大范围几何、纯粹数学的历史及发展方向等方面的文章。此外还包括阿蒂亚的访问记、阿蒂亚对自己数学工作的总结以及他关于其他学科对数学的影响等的论述。通过《数学的统一性》我们可以全面地了解阿蒂亚的数学和哲学思想。 -
数学精英
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数学(第二卷)
此卷内容包括:常微分方程,偏微分方程,曲线和曲面,变分法,复变函数,素数,概率论,函数逼近法,近似方法与计算方法,电子计算机。 -
素数之恋
1859年8月,没什么名气的32岁数学家黎曼向柏林科学院提交了一篇论文,题为“论小于一个给定值的素数的个数”。在这篇论文的中间部分,黎曼作了一个附带的备注——一个猜测,一个假设。他向那天被召集来审查论文的数学家们抛出的这个问题,结果在随后的年代里给无数的学者产生了近乎残酷的压力。时至今日,在经历了150年的认真研究和极力探索后,这个问题仍然悬而未决。这个假设成立还是不成立? 已经越来越清楚,黎曼假设掌握着打开各种科学和数学研究之大门的钥匙,但它的解答仍诱人地悬在那里,正好让我们伸手够不着。依赖于素数特性的现代密码编制术和破译术,其根基就在于这个假设。在1970年代的一系列非凡性进展中,显示出甚至原子物理学也以尚未被完全了解的方式与这个奇怪难题扯上了关系。 在《素数之恋》中,极其明晰的数学阐释文字与行文优雅的传记和历史篇章交替出现,它对一个史诗般的数学之谜作了迷人而流畅的叙述,而这个谜还将继续挑战和刺激着世人。 序言 第一部分 素数定理 第1章 纸牌游戏 第2章 土地,收获 第3章 素数定理 第4章 在巨人的肩膀上 第5章 黎曼的∈函数 第6章 伟大的聚变 第7章 金钥匙,以及改进了的素数定理 第8章 并非完全没有价值 第9章 扩展定义域 第10章 一个证明和一个转折点 第二部分 黎曼假设 第11章 九个祖鲁女王统治中国 第12章 希尔伯特的第八个问题 第13章 自变量蚂蚁和函数值蚂蚁 第14章 陷入迷恋状态 第15章 大O和默比乌斯μ 第16章 攀爬临界线 第17章 谈一点代数 第18章 数论与量子力学相遇 第19章 拧动金钥匙 第20章 黎曼算子及其他研究途径 第21章 误差项 第22章 要么成立,要么不成立 后记 注释 附录:黎曼假设之歌 -
数学大师
埃里克·坦普尔·贝尔是美国重要的数学史家。他的这部《数学大师:从芝诺到庞加莱》是介绍数学史和数学艺术的经典著作。《数学大师:从芝诺到庞加莱》深入浅出地介绍了数学发展的历程,从古希腊的几何学,历经牛顿的微积分学,再到概率论、符号逻辑等等,都有详略合宜的叙述。同时,《数学大师:从芝诺到庞加莱》又告诉我们,数学家并不是一群躲在象牙塔内冥思苦想、不食人间烟火的怪人,他们除了智力过人以外,也和我们一样,有着世俗的欲望和追求,经历着常人的喜悦和苦恼。全书以历史上30多位数学大师的生平为主线,分章讲述了他们的杰出贡献、性情喜好和生活轶事。 《数学大师:从芝诺到庞加莱》也是一部思想史,追述了从古代到20世纪数学思想的伟大发展。它以清晰的笔触、幽默的手法,对复杂的数学思想作了巧妙的分析和论述。无论是数学专业人士,还是一般读者,都可以从本书中获得许多有关数学和数学发展史的知识,而对那些久闻其名的大数学家,也会有更真切的了解。