计算机代数系统(CAS)练习 本版的技术创新之处 致教师 致学生 预备知识 1 直线 2 函数和图形 3 指数函数 4 反函数和对数函数 5 三角函数及其反函数 6 参数方程 7 对变化进行建模 指导你们复习的问题 实践习题 附加习题：理论、例子、应用 1 极限和连续 1.1 变化率和极限 1.2 求极限和单侧极限 1.3 与无穷有关的极限 1.4 连续性 1.5 切线 指导你们复习的问题 实践习题 2 导数 2.1 作为函数的导数 2.2 作为变化率的导数 2.3 积、商以及负幂的导数 2.4 三角函数的导数 2.5 链式法则 2.6 隐函数微分法 2.7 相关变化率 指导你们复习的问题 实践习题 附加习题：理论、例子、应用 3 导数的应用 3.1 函数的极值 3.2 中值定理和微分方程 3.3 图形的形状 3.4 自治微分方程的图形解 3.5 建模和最优化 3.6 线性化和微分 3.7 Newton法 指导你们复习的问题 实践习题 附加习题：理论、例子、应用 4 积分 4.1 不定积分、微分方程和建模 4.2 积分法则；替换积分法 4.3 用有限和来估计 4.4 黎曼和与定积分 4.5 =p值定理和基本定理 4.6 定积分的变量替换 4.7 数值积分 指导你们复习的问题 实践习题 附加习题：理论、例子、应用 5 积分的应用 5.1 切片法求体积和绕轴旋转 5.2 以圆柱薄壳模式计算体积 5.3 平面曲线的长度 5.4 弹簧、泵吸和提升 5.5 流体力 5.6 矩和质心 指导你们复习的问题 实践习题 附加习题：理论、例子、应用 6 超越函数和微分方程 6.1 对数 6.2 指数函数 6.3 反三角函数的导数；积分 6.4 一阶可分离变量微分方程 6.5 线性一阶微分方程 6.6 Euler法：人口模型 6.7 双曲函数 指导你们复习的问题 实践习题 附加习题：理论、例子、应用 7 积分方法H6pital法则和反常积分 7.1 基本积分公式 7.2 分部积分 7.3 部分分式 7.4 三角替换 7.5 积分表，计算机代数系统和MonteCai．10积分 7.6 L’H6pital法则 7.7 反常积分 指导你们复习的问题 实践习题 附加习题：理论、例子、应用 8 无穷级数 8.1 数列的极限 8.2 子序列、有界序列和皮卡方法 8.3 无穷级数 8.4 非负项级数 8.5 交错级数、绝对收敛和条件收敛 8.6 幂级数 8.7 Taylor级数和Maclaurin级数 8.8 幂级数的应用 8.9 Fourier级数 8.10 Fourier余弦和正弦级数 指导你们复习的问题 实践习题 附加习题：理论、例子、应用 9 平面向量和极坐标函数 9.1 F面向量 9.2 点积 9.3 向量一值函数 9.4 对抛射体运动建模 9.5 极坐标和图形 9.6 极坐标曲线的微积分 指导你们复习的问题 实践习题 附加习题：理论、例子、应用 10 空间中的向量和运动 10．1 空间中的笛卡儿(直角)坐标和向量 10．2 点积和叉积 11 多元函数及其导数 12 重积分 13 向量场中的积分 附录