初等几何的著名问题

[德]Felix Klein

文学

数学 科普 几何 初等几何 Felix-Klein 经典 德国 代数

2005-7

高等教育出版社

目录
引言 实际作图和理论作图. 关于代数形式问题的说明 第一部分 代数表达式的作图可能性 第一章 可用平方根求解的代数方程 1~4.可作图的表达式x的结构 5,6.x的正规形式 7,8.共轭值 9.对应方程F(x)=0 10.其他有理方程f(x)=0 11,12.不可约方程φ(x)=0 13,14.不可约方程的次数——2的幂 第二章 Delian问题和角的三等分 1.用直尺和圆规解Delian问题的不可能性 2.一般方程x3=λ 3.用直尺和圆规三等分角的不可能性 第三章圆的等分 1.问题的历史 2~4.Gauss的素数 第三章圆的等分 1.问题的历史 2~4.Gauss的素数 5.割圆方程 6.Gauss引理 7,8.割圆方程的不可约性 第四章正17边形的几何作图 1.问题的代数表述 2~4.根形成的周期 5,6.周期满足的二次方程 7.用直尺和圆规作图的历史说明 8,9.正17边形的’Von Staudt的作图 第五章代数作图的一般情形 1.折纸 2.圆锥曲线的交 3.Diocles的蔓叶线 4.Nicomedes的蚌线 5.机械设备 第五章代数作图的一般情形 第二部分超越数和圆的求积 第一章超越数存在性的Cantor证明 1.代数数和超越数的定义 2.代数数按高度的排列 3.超越数存在性的证明 第二章关于兀的计算和作图的历史概观 1.经验时期 2.希腊数学家 3.从1670年到1770年的现代分析 4,5.1770年起评论严格性的复兴 第三章数e的超越性 第四章数兀的超越性 第五章积分仪与兀的几何作图
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内容简介
《初等几何的著名问题》是著名数学家F.Klein 1894年在德国哥廷根的一个讲稿,主要讨论了初等几何的三大著名难题——倍立方、三等分角,圆的求积。当年作者用简明易懂的方式讲解这个课题,引起听众极好的反响。后由德国数学家帮助整理出版,1930年又翻译成英文,一直流传至今。.
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