前言 词源 记号 第1章 相关知识回顾 1.1 数论 1.2 单位根 1.3 集合论 第2章 群Ⅰ 2.1 引言 2.2 置换 2.3 群 2.4 拉格朗日定理 2.5 同态 2.6 商群 2.7 群的作用 第3章 交换环Ⅰ 3.1 引言 3.2 基本性质 3.3 多项式 3.4 同大公因式 3.5 同态 3.6 欧几里得环 3.7 线性代数 3.8 商环和有限域 第4章 域 4.1 五次方程的不可解性 4.2 伽罗瓦理论的基本定理 第5章 群Ⅱ 5.1 有限阿贝尔群 5.2 西罗定理 5.3 若尔罗－赫尔德定理 5.4 射影幺模群 5.5 表现 5.6 尼尔森－施赖埃尔定理 第6章 交换环Ⅱ 6.1 素理想和极大理想 6.2 唯一因子分解整环 6.3 诺特环 6.4 佐恩引理的应用 6.5 簇 6.6 格罗布纳基 第7章 模和范畴 第8章 代数 第9章 高等线性代数 第10章 同调 第11章 交换环Ⅲ 附录 选择公理和佐恩引理 参考文献 索引