第一章从计算机说起 计算机的“绝活”是什么 计算机是怎样工作的 数学的野心 不当数学家 关于科普读物 第二章数是什么 古代的数字 记数法 有没有更简单的记数方法 负数 度量衡与分数 无理数的诞生 虚数不虚 数系巡礼 实数连续性的奥秘 第三章运算的规律 什么是运算 为什么-(-a)=a 能交换与不能交换 代数运算的三个级别 第四章怎样才能算得快 两位数加减法的心算 两位数平方的速算 两位数乘法的速算 接近10．100、1000、10000的数的 乘法速算 除法的速算 第五章对数、算尺与算图 用尺子算加减法 尺子也能做乘除法 对数的发现 形形色色的算图 第六章恒等式与方程 等式不一定真的相等 千变万化的 鸡兔同笼与二元一次方程 用消元法解多元一次方程组 用二元一次方程解一元二次 方程 卡丹公式的故事 两位早逝的天才――阿贝尔 与伽罗瓦 求代数方程根的数值方法 地下水管的检修与方程求根 代数基本定理与数学王子高斯 贾宪三角 小高斯的算法 堆垛计算与高阶等差数列求和 废钢铁回收与等比数列求和 恒等式能举例证明吗 第七章不等式与近似计算 近似与精确 不等式的妙用 不等式与连分数 连分数与闰年 定位 洗衣服与平均不等式