引言 数和想象力第一部分 用于计算的数第一章 第一批问题第二章 早期的记数系统 美索不达米亚的教育 美索不达米亚的数系 六十进制的优点 美索不达米亚人的数学家庭作业 埃及的数系 阿梅斯纸草书中的一个问题 玛雅的数系 中国的数系 《九章算术》中的一个问题第三章 我们的位值制 新系统的注解第四章 分析机 计算器、计算机和人的想象力 巴贝奇和分析机 数系的早期电子表示 计算机中数的表示 浮点表示 浮点算术和计算器 为什么制造计算机？第二部分 数的思想的推广第五章 数的概念的演化 无理数 萨摩斯的毕达哥拉斯 ■的无理性第六章 负数 印度次大陆的古代数学课本 走出印度第七章 代数数 塔尔塔利亚、费拉里和卡尔达诺 吉拉尔和沃利斯 欧拉和达朗贝尔 关于“虚”数的争论 复数：现代的观点 复数的使用第八章 超越数及其含义的研究 戴德金和实数线第三部分 无穷的问题第九章 早期的理解第十章 伽利略和波尔查诺 作为数的无穷 《项狄传》第十一章 康托尔和无穷的逻辑 有理数不比自然数多 实数多于自然数 罗素悖论 罗素悖论的解决第十二章 康托尔的遗产 哥德尔 当代的形式语言 图灵大事年表术语表