第1章 引言 第2章 你的任课老师到底如何 *2.1 选择你的任课老师 *2.2 对任课老师该有什么要求 *2.3 如何对待任课老师 第3章 轻松拿高分的十大通则 第4章 好问题和坏问题 *4.1 为什么要问问题 *4.2 问题举例 *4.3 不该问的问题 第5章 准备好了吗？预备知识 *5.1 你学过些什么？ *5.2 在上微积分的第一天，你应该知道什么 *5.3 电脑与计算机，咱们的2-bit朋友 第6章 如何应付考试 *6.1 会考些什么 *6.2 如何备考 *6.3 不为考试而钻研 *6.4 应考须知 第7章 直线、圆、圆锥曲线族 *7.1 笛卡尔平面 *7.2 一般作图妙方：抛物线的寓言 *7.3 直线 *7.4 圆 *7.5 椭圆、抛物线、双曲线 第8章 极限：你可少不了它们 *8.1 基本概念 *8.2 取极限的一般步骤 *8.3 单侧极限 *8.4 怪异函数的极限 *8.5 计算机与极限 第9章 连续性，或你为何不该在不连续的坡道上滑雪 *9.1 概念 *9.2 连续性的3个条件 第10章 何谓导数？变才是硬道理 第11章 导数的极限定义：求导数的麻烦方法 *11.1 定义导数 *11.2 导数极限定义的其他形式 第12章 求导数的简单方法 *12.1 微分法的基本法则 *12.2 幂法则 *12.3 积法则 *12.4 商法则 *12.5 三角函数的导数 *12.6 二阶导数、三阶导数、更高阶导数 第13章 速度：油门踩到底 *13.1 速度即导数 *13.2 车子的位置与速度 *13.3 自由落体的速度 第14章 链式法则：S&M的游戏 第15章 画函数图像：如何当个专家 *15.1 画函数图像 *15.2 能够绊倒你的狡猾图像 *15.3 二姐导数检测 *15.4 凹性 第16章 极大值与极小值：使用部分 *16.1 闭区间上的最大值及最小值 *16.2 应用问题 第17章 隐微分法：咱们就拐弯抹角吧 第18章 相关变化率：你变，我跟着变 第19章 求近似值：评估你的成名之路 第20章 介值定理与中值定理 *20.1 介值定理：面包中间没夹东西就不叫三明治 *20.2 中值定理：陡就是陡 第21章 积分：倒过来做就成了 *21.1 不定积分 *21.2 积分法：简单的方法 *21.3 代换法 *21.4 眼球技术 *21.5 积分表 *21.6 利用电脑和计算机 第22章 定积分 *22.1 如何求定积分 *22.2 面积 *22.3 微积分基本定理 *22.4 定积分的一些基本法则 *22.5 数值逼近法 *22.6 黎曼和——附带一些关键细节 第23章 模型：从玩具飞机到跑道 *23.1 现实问题 第24章 指数与对数，“e”把戏总复习 *24.1 指数 *24.2 对数 第25章 把微积分这玩意儿用到指数与对数上 *25.1 微分e^x与e^x的朋友们 *25.2 积分e^x与e^x的朋友们 *2.53 微分自然对数 *2.54 当底数为其他数时 *25.5 积分与自然对数 第26章 对数微分法：化难为易 第27章 指数增长与指数衰退：坏家伙的兴亡 第28章 形形色色的积分技巧 *28.1 分部积分法 *28.2 三角代换法 *28.3 部分分式积分法 第29章 20个最常犯的错误 第30章 期末考会考什么 词汇表 数学名词活学指南