第1章 导言 第2章 不定式与反常积分 *2.1 不定式 *2.2 反常积分 第3章 极坐标 *3.1 何谓极坐标？ *3.2 极坐标中的面积 第4章 无穷级数 *4.1 序列 *4.2 序列的极限 *4.3 级数：基本概念 *4.4 个性外向的几何级数 *4.5 第n项检验法 *4.6 更多朋友：积分检验与p级数 *4.7 比较检验法 *4.8 交错级数与绝对收敛 *4.9 更多检验法 *4.10 幂级数 *4.11 什么时候该用什么检验 *4.12 泰勒级数 *4.3 带有余项的泰勒级数 *4.4 一些著名的泰勒级数 第5章 向量：从欧几里得到丘比特 *5.1 平面上的向量 *5.2 太空：最后的讲解（空间：期末考的边远地带） *5.3 空间中的向量 *5.4 点积（内积） *5.5 叉积（外积；向量积） *5.6 空间中的直线 *5.7 空间中的平面 第6章 空间中的参数曲线：来坐坐云霄飞车 *6.1 参数曲线 *6.2 曲率 *6.3 速度与加速度 第7章 曲面与作图 *7.1 平面上的曲线：回顾一下 *7.2 三维空间方程式的圆形 *7.3 旋转曲面 *7.4 二次曲面（带-oid字尾的曲面） 第8章 多变量函数及它们的偏导数 *8.1 多变量函数 *8.2 等高线 *8.3 极限 *8.4 连续性 *8.5 偏导数 *8.6 最大值和最小值问题 *8.7 链式法则 *8.8 拉格朗日乘数 *8.9 二阶导数检验 第9章 多重积分 *9.1 二重积分与极限：技术方面的东西 *9.2 求二重积分 *9.3 二重积分与图形下方的体积 *9.4 极坐标中的二重积分 *9.5 三重积分 *9.6 柱面坐标与球面坐标 *9.7 质量、质心、矩 *9.8 坐标变换 第10章 向量场与格林-斯托克斯帮 *10.1 向量场 *10.2 认识散度跟旋度 *10.3 线积分阵容 *10.4 向量场的线积分 *10.5 保守向量场 *10.6 格林定理 *10.7 散度定理：求散度的积分 *10.8 面积分 *10.9 火上加油！ 第11章 期末考会考些什么？ 词汇表：数学名词俗称 英汉对照索引 公式秘笈